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\(\LaTeX\) pour une mise en page de documents scientifiques (entre autre)

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Sommaire

Qu'est-ce que \( \LaTeX \) ?

Je vais simplifier les choses afin que vous puissiez me comprendre directement : \( \LaTeX \) est un outil qui permet de mettre en page des documents avec une prestance inégalée par les concurrents WYSIWYG (tels que OpenWriter ou Word). D'ailleurs, tous les documents que vous trouverez sur ce site ont été rédigés en \( \LaTeX \).
C'est un langage de programmation linéaire, c'est-à-dire que pour construire un document, vous devez taper des lignes de codes.

Avec quoi écrire mes fichiers\( \LaTeX \) ?

Nous allons ici parler d'éditeurs, mais aussi de distributions.

La première chose à savoir, c'est qu'il vous faut pouvoir compiler les fichiers \( \LaTeX \). Il vous faut donc une distribution.

Installez d'abord la distribution avant toute chose.

Ensuite, il vous faudra utiliser un éditeur, si possible pratique pour pouvoir compiler facilement. Là encore, il y a plusieurs possibilités :

Une fois votre éditeur installé, il faudra sans doute le paramétrer... Il faudra donc regarder sa documentation en ligne !

Appel à un logiciel externe (comme Xcas ou GnuPlot)

Quand on fait du \( LaTeX \), on ne fait pas que taper du texte (enfin... pour les vrais !). On veut aussi construire des macros qui nous facilitent la vie.

Pour tracer des courbes par exemple, on aura peut-être envie d'utiliser GnuPlot (avec TiKZ notamment) ou Python ; pour construire des tables de valeurs, on pourra utiliser Xcas ; etc.

Je ne vais pas vous expliquer comment faire car il y a des paramétrages pour chaque logiciel externe; le mieux est de consulter des sites spécialisés. Mais si j'en parle, c'est pour que vous sachiez que l'on peut faire bien plus que de la mise en page avec \( \LaTeX \) !

La structure d'un code source

Entrons directement dans le vif du sujet en voyant un exemple de base afin que vous ayiez un aperçu de ce à quoi ressemble un code \( \LaTeX \).
Voici donc un code :
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[left=1.5cm,right=1.5cm,top=1cm,bottom=1.5cm]{geometry}
\setlength{\parindent}{0}
\begin{document}
Ceci est mon premier texte !
\end{document}
			
La structure du code est donc composée de deux blocs :

Qu'est-ce que ça donne côté mathématique ?

Voici quelques exemples :
\( \dfrac{\frac{1}{3}+1}{3-\frac{2}{5}} \)
\( \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{\pi^2}{6} \)
\( \lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = \text{e}\)
\( ^1_1\text{H}\)

Pour en savoir beaucoup plus

J'ai écrit il y a quelques annnées maintenant un tutoriel ; vous pouvez le télécharger gratuitement sur la librairie de ce site.

Packages personnels

Voici ici la liste des packages (fichiers sty) que j'ai créés.

M.A.J. Documentation ZIP Descriptifs
07/09/2016 18:40:05
mathbook.cls Ceci est une classe basée sur la classe book.cls et personnalisée. La documentation vous permettra de voir le style de livre que vous pouvez obtenir.
30/06/2015 19:26:55
pas-algo.sty Cette extension permet de mettre en forme des algorithmes. C'est la version 2, utilisant tcolorbox.
09/06/2017 11:03:48
pas-correction.sty Cette extension permet de créer des documents avec et sans les corrigés selon l'option que l'on informe.
23/09/2017 11:49:51
pas-cours.sty Cette extension permet de créer des cours colorés, avec des figures en 3D, patrons, etc. Cette version est toujours supérieure ou égale à celle de CTAN.
22/03/2015 13:23:14
pas-crosswords.sty Cette extension permet de créer des grilles de mots croisés. Cette version est toujours supérieure ou égale à celle de CTAN.
22/03/2015 13:46:34
pas-cv.sty Cette extension permet de créer des CV en mode graphique. Cette version est toujours supérieure ou égale à celle de CTAN.
22/03/2015 14:01:39
pas-diagtext.sty Cette extension permet de créer des encadrés avec du texte en filigrane derrière et en diagonale.
25/06/2014 22:12:58 pas-doc.sty Cette extension est utilisée pour compiler certaines de mes documentations.
22/03/2015 14:37:48
pas-echant.mod.tex Ceci est un module qui permet (à l'aide de XCAS) de construire des tables binomiales (utiles dans l'enseignement des mathématiques de 1ères S et ES en France.
22/03/2015 14:51:07
pas-edt.sty Cette extension permet de construire des emplois du temps, avec possibilités de semaine A/semaine B.
31/08/2016 15:39:26
pas-exos.sty Cette extension permet de compiler les sources de la rubrique Exercices.
22/03/2015 15:12:36
pas-keyboard.sty Cette extension permet d'afficher des touches de clavier d'ordinateur.
14/10/2016 18:49:20
pas-math.sty Cette extension permet d'écrire plus facilement certaines notions mathématiques comme les probabilités, les intervalles, les fonctions, etc. Loin d'être parfaite, elle m'aide tout de même à aller plus vite dans l'écriture de mes documents.
22/03/2015 16:46:17
pas-stat.sty Cette extension permet de faire quelques calculs en statistiques à 2 variables (calcul des coordonnées du point moyen, affichage d'un tableau avec les valeurs, calcul des coefficients de l'équation de la droite de régression linéaire, tracé du nuage de points et de la droite de régression linéaire). Il a été conçu alors que les statistiques à 2 variables étaient encore au programme de Terminale ES. Il peut encore être utile en terminale STL par exemple.
22/06/2016 11:26:23
pas-tableur.sty Cette extension permet d'imiter un tableur. Cette version est toujours supérieure ou égale à celle de CTAN.
16/07/2017 19:37:41
tkz-tools.sty Cette extension permet de dessiner un crayon. Cette version est toujours supérieure ou égale à celle de CTAN.

Le nouveau né : tkz-tools

Tout est parti d'un atricle que j'ai lu qui portait sur un nouveau package : pst-geometrictools. Je trouvais l'idée de dessiner un crayon très intéressante. Aussi ai-je commencé le 15/07/2017 un nouveau package : tkz-tools.

Pour l'instant, il ne comporte qu'une commande, mais je souhaite l'enrichir avec le temps. Toute suggestion de votre part est bonne à prendre.

Voici un exemple de ce que l'on peut faire avec.

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tkz-tools}
\usepackage[paperwidth=9cm,paperheight=10cm,margin=0cm]{geometry}
\setlength{\parindent}{0}
\begin{document}
\foreach \x in {0,0.4,...,9}
{
\begin{tikzpicture}
\draw[gray] (0,0) grid (10,10);
\draw[blue] plot[domain=0:\x,samples=100] (\x,{0.1*(\x*\x+\x+1)});
\pgfmathparse{0.1*(\x*\x+\x+1)}\let\y\pgfmathresult
\pgfmathparse{-50+20*\x}\let\angle\pgfmathresult
\tkzPen[color=blue,angle=\angle, yscale=0.75, xscale=0.5]{\x,\y}
\end{tikzpicture}
}
\end{document}
			

Ce code produira, après conversion en GIF à l'aide de GIMP (par exemple) :

tkzPen tkz-tools

Construire une astroïde

Voici un code permettant de dessiner une astroïde avec un crayon (attention : cela nécessite d'avoir installé GnuPlot) :

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tkz-tools}
\usepackage[paperwidth=10cm,paperheight=10cm,margin=0cm]{geometry}
\setlength{\parindent}{0}
\begin{document}
\foreach \t in {0,0.05,...,6.28}
{
\begin{tikzpicture}
\draw[gray] (-5,5) grid (5,5);
\draw[red,parametric,,domain=0:\t,samples=100,xrange=-5:5,yrange=-5:5] plot[id=astroid] function {5*(cos(t))**3,5*(sin(t))**3};
\pgfmathparse{5*(cos(\t*180/3.1415))^3}\let\x\pgfmathresult
\pgfmathparse{5*(sin(\t*180/3.1415))^3}\let\y\pgfmathresult
\pgfmathparse{90+\t*180/3.1415}\let\angle\pgfmathresult
\tkzPen[color=blue,angle=\angle, yscale=0.75, xscale=0.5]{\x,\y}
\end{tikzpicture}
}
\end{document}
			

Ce code créera 128 images (la 1ère et la dernière étant vides... Je n'ai toujours pas réglé ce problème. Quoi qu'il en soit, avec Gimp, ouvrez le PDF créé et sélectionner toutes les pages (sauf la 1 et la 128) en cliquant sur le bouton « Sélectionner tout », puis en sélectionnant les pages 1 et 128 en maintenant appuyée la touche [CTRL].
Mettez une résolution de 150 pixels/in.
Ensuite, pour inverser l'ordre des calques, allez dans le menu « Calque », puis Pile > Inverser l'ordre des calques.
Enfin, enregistrez sous GIF : Fichier > Enregistrer sous > astroide.gif, puis cochez « As animation », puis cliquez sur le bouton « Exporter » et voici ce que cela donne :

astroide

Construire une droite parallèle à une droite donnée

Le code est très volumineux, donc je ne le mets pas ici, mais voici le résulat (en utilisant toujours tkz-tools.sty) :

tracer une droite parallèle à une droite donnée

Pour télécharger le fichier source, identifiez-vous.

Convergence de la loi binomiale vers la loi normale

Loi binomiale

Pour construire ce Gif, il faut :

Pour télécharger le fichier source, identifiez-vous.

Le flocon de Von Koch

Flocon de Von Koch

Pour construire ce Gif, il faut :

Pour télécharger le fichier source, identifiez-vous.