{"id":2563,"date":"2020-06-11T16:52:27","date_gmt":"2020-06-11T14:52:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/?page_id=2563"},"modified":"2023-04-16T16:21:17","modified_gmt":"2023-04-16T14:21:17","slug":"trace-dune-courbe-en-python","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/trace-dune-courbe-en-python\/","title":{"rendered":"Trac\u00e9 d’une courbe en Python"},"content":{"rendered":"\n

Pour effectuer le trac\u00e9 d’une courbe en Python, on aura besoin du module matplotlib<\/em> et plus particuli\u00e8rement de sa biblioth\u00e8que matplotlib.pyplot.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Beaucoup d’exemples que l’on peut trouver sur Internet couplent ce module avec numpy<\/em>, mais je trouve cela totalement stupide quand il s’agit de tracer des courbes simples. Nous allons voir pourquoi.<\/p>\n\n\n\n

Quelles fonctions appeler pour effectuer un trac\u00e9 d’une courbe en Python ?<\/h2>\n\n\n\n

Lors de l’appel \u00e0 la biblioth\u00e8que matplotlib.pyplot<\/em>, on ne va pas tout importer… car c’est une tr\u00e8s mauvaise habitude. Nous allons faire appel uniquement aux fonctions qui nous int\u00e9ressent : plot<\/em> (pour tracer les courbes), show<\/em> (pour afficher le trac\u00e9) et \u00e9ventuellement legend <\/em>(pour afficher la l\u00e9gende s’il y a plusieurs courbes). On peut aussi ajouter l’appel aux fonctions xlabel<\/em> et ylabel<\/em> si toutefois nous souhaitons ajouter une l\u00e9gendes aux axes, et title<\/em> pour ajouter un titre.<\/p>\n\n\n\n

Et maintenant, comment effectuer le trac\u00e9 ?<\/h2>\n\n\n\n

Rien de mieux qu’un exemple : j’aimerais tracer la courbe repr\u00e9sentative de la fonction \\(x \\mapsto -\\frac{1}{2}g\\frac{1}{v_0^2\\cos^2\\alpha}x^2 + (\\tan\\alpha)x + y_0\\) repr\u00e9sentant l’altitude d’un objet lanc\u00e9 d’une hauteur \\(y_0\\) en adoptant un angle \\(\\alpha\\) avec l’horizontale, et avec une vitesse initiale \\(v_0\\).<\/p>\n\n\n\n

from matplotlib.pyplot import plot, show, legend\nfrom math import cos, tan\n\ndef f(x):\n    alpha = 20\n    v0 = 10\n    y0 = 50\n    g = 10\n    return -0.5*g*x*x\/((v0*cos(alpha))**2) + tan(alpha)*x + y0\n\nx = [ i\/100 for i in range(0,3401) ]\ny = [ f(a\/100) for a in range(0,3401) ]\n\nplot(x,y,color='orange',label='altitude de l\\'objet')\nlegend()\nshow()<\/pre>\n\n\n\n
qui donne:<\/p>\n\n\n\n
\"trac\u00e9
Chute d’un objet – Trac\u00e9 d’une courbe en Python<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Si l’on souhaite ajouter des l\u00e9gendes aux axes ainsi qu’un titre:<\/p>\n\n\n\n
from matplotlib.pyplot import plot, show, legend, xlabel, ylabel, title\nfrom math import cos, tan, pi\n\ndef f(x):\n    alpha = 20\n    v0 = 10\n    y0 = 50\n    g = 10\n    return -0.5*g*x*x\/(v0*v0*cos(alpha*pi\/180)) + tan(alpha*pi\/180)*x + y0\n\nx = [ i\/100 for i in range(0,3401) ]\ny = [ f(a\/100) for a in range(0,3401) ]\n\nplot(x,y,color='orange',label='altitude de l\\'objet')\nxlabel('distance (en m\u00e8tre)')\nylabel('altitude (en m\u00e8tre)')\ntitle('Trajectoire de l\\'objet')\nlegend()\nshow()<\/pre>\n\n\n\n
\"trac\u00e9
Chute d’un corps – Avec l\u00e9gendes et titres<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Remarquez ici que la courbe est trac\u00e9e \u00e0 partir de deux listes :<\/p>\n\n\n\n