n<\/em> n’admet aucun diviseur inf\u00e9rieur \u00e0 sa racine carr\u00e9e, alors il est premier.<\/p>\n\n\n\ndef is_prime(n):\n for i in range(2,int(n**0.5)+1):\n if n%i == 0:\n return False\n \n return True<\/pre>\n\n\n\nDans cette fonction, je parcours tous les entiers i<\/em> de 2 \u00e0 la partie enti\u00e8re de \\(\\sqrt{n}\\). Plut\u00f4t que d’importer la fonction sqrt<\/em> du module math<\/em> de Python, je pr\u00e9f\u00e8re \u00e9lever \u00e0 l’exposant 0,5 car \\(\\sqrt{n}=n^{0,5}\\).<\/p>\n\n\n\nPour chacun de ces entiers, je regarde si n<\/em> est divisible par i<\/em>; si tel est le cas, alors le reste de la division euclidienne de n<\/em> par i<\/em> (donn\u00e9 par n%i) est nul. Dans ce cas, cela signifie que n<\/em> n’est pas premier puisque divisible par un nombre entier autre que 1 et lui-m\u00eame. La fonction retourne alors \u00ab\u00a0False\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\nSi on sort de la boucle, cela signifie qu’aucun entier inf\u00e9rieur \u00e0 \\(\\sqrt{n}\\) ne divise n<\/em>, et donc que n<\/em> est premier. La fonction renvoie alors \u00ab\u00a0True\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n