{"id":7317,"date":"2022-02-15T16:09:42","date_gmt":"2022-02-15T15:09:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/?p=7317"},"modified":"2022-02-15T16:09:44","modified_gmt":"2022-02-15T15:09:44","slug":"une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/","title":{"rendered":"Une r\u00e9forme de la r\u00e9forme du lyc\u00e9e s&rsquo;impose pour les math\u00e9matiques"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Une r\u00e9forme de la r\u00e9forme du lyc\u00e9e s&rsquo;impose pour les math\u00e9matiques. En effet, il n&rsquo;y a plus de maths en tronc commun. Or, elles sont importantes pour d\u00e9velopper le cerveau, et plus particuli\u00e8rement la partie d\u00e9di\u00e9e au raisonnement.<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_87 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-white ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Au menu sur cette page...<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Pourquoi_la_reforme_du_lycee_de_2019_est_vile_Les_mathematiques_en_sont_la_premiere_victime\" >Pourquoi la r\u00e9forme du lyc\u00e9e de 2019 est vile ? Les math\u00e9matiques en sont la premi\u00e8re victime<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Reforme_de_la_reforme_du_lycee_pour_les_mathematiques_en_tronc_commun_propositions\" >R\u00e9forme de la r\u00e9forme du lyc\u00e9e pour les math\u00e9matiques en tronc commun: propositions<\/a><ul class='ez-toc-list-level-4' ><li class='ez-toc-heading-level-4'><ul class='ez-toc-list-level-4' ><li class='ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Logique_mathematique\" >Logique math\u00e9matique.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Moyennes\" >Moyennes.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Le_second_degre\" >Le second degr\u00e9.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Suites_numeriques\" >Suites num\u00e9riques.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Mathematiques_financieres\" >Math\u00e9matiques financi\u00e8res.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Barycentres\" >Barycentres.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-9\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Utilisation_dun_tableur\" >Utilisation d&rsquo;un tableur.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-10\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Derivation\" >D\u00e9rivation.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-11\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Fonction_exponentielle\" >Fonction exponentielle.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-12\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Fonction_logarithmes\" >Fonction logarithmes.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-13\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Statistiques_a_1_et_2_variables\" >Statistiques \u00e0 1 et 2 variables.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-14\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Probabilites_conditionnelles\" >Probabilit\u00e9s conditionnelles.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-15\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Variables_aleatoires\" >Variables al\u00e9atoires.<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-16\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#Notion_de_graphes\" >Notion de graphes.<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-17\" href=\"https:\/\/www.mathweb.fr\/euclide\/2022\/02\/15\/une-reforme-de-la-reforme-du-lycee-simpose-pour-les-mathematiques\/#les_specialites\" >les sp\u00e9cialit\u00e9s<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"pourquoi-la-reforme-du-lycee-de-2019-est-vile-les-mathematiques-en-sont-la-premiere-victime\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Pourquoi_la_reforme_du_lycee_de_2019_est_vile_Les_mathematiques_en_sont_la_premiere_victime\"><\/span>Pourquoi la r\u00e9forme du lyc\u00e9e de 2019 est vile ? Les math\u00e9matiques en sont la premi\u00e8re victime<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je me suis souvent pos\u00e9 la question de savoir les raisons pour lesquelles l&rsquo;Histoire-G\u00e9ographie et le Fran\u00e7ais ont \u00e9t\u00e9 conserv\u00e9es en tronc commun en Premi\u00e8re et Terminale alors que les math\u00e9matiques ont \u00e9t\u00e9 sacrifi\u00e9es. Pourtant, \u00e0 l&rsquo;instar des deux premi\u00e8re, cette troisi\u00e8me peut se retrouver dans d&rsquo;autres domaines.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En effet, ne manipule-t-on pas, par exemple, les pourcentages presque tout le temps ? Beaucoup de journalistes et de personnes politiques les manipulent de fa\u00e7on erron\u00e9es. Il suffit de regarder cette vid\u00e9o sur ma page Facebook : <a href=\"https:\/\/fb.watch\/bboHbPE8cY\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/fb.watch\/bboHbPE8cY<\/a>. On pourrait se dire qu&rsquo;il est grand temps de mettre un coup d&rsquo;acc\u00e9l\u00e9rateur sur la compr\u00e9hension de cette notion.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mais il n&rsquo;y a pas que les pourcentages (en plus, ils sont vus en coll\u00e8ge et en Seconde). Dans la vie d&rsquo;un\u00b7e citoyen\u00b7ne, il me semble essentiel de comprendre la base des math\u00e9matiques financi\u00e8res. Presque tout le monde aura \u00e0 \u00eatre confront\u00e9 \u00e0 un cr\u00e9dit t\u00f4t ou tard. Si l&rsquo;on souhaite que la personne adulte comprenne ce qu&rsquo;elle va faire en contractant un cr\u00e9dit, il serait peut-\u00eatre judicieux d&rsquo;en expliquer les rouages non ? Cela pourrait \u00e9viter les cas de surendettement.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il y aurait d&rsquo;autres notions <em>basiques<\/em> sur lesquelles revenir, mais il ne faut pas non plus n\u00e9gliger ce qu&rsquo;apportent les maths en plus des notions: le raisonnement (qui manque tant \u00e0 la nouvelle g\u00e9n\u00e9ration). <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Faire des math\u00e9matiques, c&rsquo;est apprendre \u00e0 analyser. Et cela, nous en avons besoin toute notre vie.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il est donc tant de r\u00e9viser sa copie et de r\u00e9former cette r\u00e9forme du lyc\u00e9e 2019 en incluant une base math\u00e9matique solide dans le tronc commun.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"reforme-de-la-reforme-du-lycee-pour-les-mathematiques-en-tronc-commun-propositions\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Reforme_de_la_reforme_du_lycee_pour_les_mathematiques_en_tronc_commun_propositions\"><\/span>R\u00e9forme de la r\u00e9forme du lyc\u00e9e pour les math\u00e9matiques en tronc commun: propositions<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je n&rsquo;ai aucun poids, je le sais, mais je pense avoir des id\u00e9es et je suis sans doute plus avis\u00e9 en maths que ce pseudo ministre de l&rsquo;\u00e9ducation. La r\u00e9forme du lyc\u00e9e 2019, pour les math\u00e9matiques, en est la preuve.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Voici donc une proposition de programmes <strong><em>pour les classes de Premi\u00e8re et Terminale<\/em><\/strong>. Attention: cela ne concerne que le tronc commun. Bien entendu, une sp\u00e9cialit\u00e9 Math\u00e9matiques pourra \u00eatre maintenue pour aller plus loin. Il m&rsquo;est d&rsquo;avis de n&rsquo;avoir que deux sp\u00e9cialit\u00e9s (que l&rsquo;on conserve jusqu&rsquo;au bac).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"logique-mathematique\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Logique_mathematique\"><\/span>Logique math\u00e9matique.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;objectif ici n&rsquo;est pas tant d&rsquo;introduire la logique pure avec les tables de v\u00e9rit\u00e9 (par exemple) que d&rsquo;initier les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 l&rsquo;art de la logique. L&rsquo;id\u00e9e est, en filigrane, de faire en sorte que les \u00e9l\u00e8ves d\u00e9tectent les erreurs de logique dans des faits, des observations ou des discours.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Les connecteurs logiques ( implication, \u00e9quivalence, \u00ab\u00a0et\u00a0\u00bb , \u00ab\u00a0ou\u00a0\u00bb, n\u00e9gation)<\/li><li>Syllogismes (vrais et faux)<\/li><li>Apprendre \u00e0 rechercher des informations pour voir si un raisonnement inductif ou d\u00e9ductif est vrai.<\/li><\/ul>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">On peut ici reprendre les notions de Seconde sur l&rsquo;arithm\u00e9tique et la g\u00e9om\u00e9trie pour se perfectionner aux diff\u00e9rents types de raisonnement.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"moyennes\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Moyennes\"><\/span>Moyennes.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;objectif est de faire prendre conscience aux \u00e9l\u00e8ves qu&rsquo;il n&rsquo;existe pas qu&rsquo;un seul et unique type de moyenne. <\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Rappel sur la moyenne pond\u00e9r\u00e9e<\/li><li>Introduction \u00e0 la moyenne g\u00e9om\u00e9trique<\/li><li>Notion de moyenne harmonique<\/li><li>Moyenne quadratique<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"le-second-degre\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Le_second_degre\"><\/span>Le second degr\u00e9.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;objectif est de donner les bases sur la th\u00e9orie du second degr\u00e9, que l&rsquo;on peut retrouver dans diverses disciplines (m\u00e9canique, biologie, \u00e9conomie,&#8230;).<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Forme canonique<\/li><li>Calcul du discriminant<\/li><li>Calcul des racines \u00e0 l&rsquo;aide du discriminant<\/li><li>Signe d&rsquo;un polyn\u00f4me de degr\u00e9 2<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le but est de donner des armes solides et basiques pour r\u00e9soudre des probl\u00e8mes mineurs se ramenant au second degr\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour des applications plus pouss\u00e9es (racines \u00e9videntes, \u00e9quations bicarr\u00e9es ou autres \u00e9quations avec changement de variables), il faudra une sp\u00e9cialit\u00e9 <em>Math\u00e9matiques<\/em>, dont le programme pourrait \u00eatre celui de l&rsquo;actuel sp\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"suites-numeriques\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Suites_numeriques\"><\/span>Suites num\u00e9riques.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;objectif est d&rsquo;introduire cette nouvelle notion, importante dans d&rsquo;autres disciplines, sans aller tr\u00e8s loin pour autant (des applications pouss\u00e9es pourraient \u00eatre faites en sp\u00e9cialit\u00e9).<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D\u00e9finition d&rsquo;une suite num\u00e9rique<\/li><li>Sens de variation<\/li><li>Suites arithm\u00e9tiques et g\u00e9om\u00e9triques<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"mathematiques-financieres\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Mathematiques_financieres\"><\/span>Math\u00e9matiques financi\u00e8res.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;objectif est d&rsquo;inculquer les bases de calcul d&rsquo;un cr\u00e9dit selon son taux et sa nature.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Pourcentages d&rsquo;\u00e9volution (r\u00e9vision de Seconde)<\/li><li>Comprendre le principe d&rsquo;un cr\u00e9dit (construction d&rsquo;un tableau d&rsquo;amortissement)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"barycentres\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Barycentres\"><\/span>Barycentres.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;objectif de cette partie est d&rsquo;initier les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 la notion de pond\u00e9ration g\u00e9om\u00e9trique, essentielle dans certaines sciences (astrophysique par exemple) sans aller n\u00e9cessairement loin.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Syst\u00e8me pond\u00e9r\u00e9 de points<\/li><li>Barycentre d&rsquo;un syst\u00e8me pond\u00e9r\u00e9 de points: d\u00e9finition vectorielle<\/li><li>Isobarycentre d&rsquo;un syst\u00e8me pond\u00e9r\u00e9 de point<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">On pourrait ainsi expliquer la raison pour laquelle le Soleil ne tourne pas exactement sur lui-m\u00eame mais autour d&rsquo;un point tr\u00e8s proche de sa surface, en consid\u00e9rant notre syst\u00e8me solaire comme un syst\u00e8me pond\u00e9r\u00e9. Cette technique est d&rsquo;ailleurs utilis\u00e9 en recherche astrophysique.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"utilisation-d-un-tableur\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Utilisation_dun_tableur\"><\/span>Utilisation d&rsquo;un tableur.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il est grand temps d&rsquo;enseigner s\u00e9rieusement aux \u00e9l\u00e8ves \u00e0 se servir d&rsquo;un tableur. La plupart du temps, c&rsquo;est fait trop rapidement sans insister sur la puissance offerte pour certains calculs.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Effectuer des calculs de statistiques<\/li><li>Construire un tableau d&rsquo;amortissement<\/li><li>Construire un tableau de valeurs d&rsquo;une suite num\u00e9rique<\/li><li>Table de compte familial (faire ses comptes sur un tableur)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"derivation\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Derivation\"><\/span>D\u00e9rivation.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;objectif de cette partir est, <em>in fine<\/em>, d&rsquo;\u00e9tudier des probl\u00e8mes d&rsquo;optimisation.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Nombre d\u00e9riv\u00e9<\/li><li>D\u00e9riv\u00e9es usuelles<\/li><li>D\u00e9riv\u00e9es des fonctions de la forme \\(u+v\\), \\(uv\\), \\(\\frac{u}{v}\\) et \\(u(ax+b)\\)<\/li><li>Approximation affine (pour calculer de t\u00eate une valeur approch\u00e9e d&rsquo;une racine carr\u00e9e par exemple)<\/li><li>Variations d&rsquo;une fonction<\/li><li>Probl\u00e8mes d&rsquo;optimisation concrets<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"fonction-exponentielle\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Fonction_exponentielle\"><\/span>Fonction exponentielle.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;objectif est clair: la fonction exponentielle est assez importante pour la traiter en math\u00e9matiques d\u00e8s la classe de Premi\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D\u00e9finition \u00e0 l&rsquo;aide de la relation f'(x) = f(x) et f(0) = 1<\/li><li>Propri\u00e9t\u00e9s alg\u00e9briques<\/li><li>R\u00e9solution d&rsquo;\u00e9quations et d&rsquo;in\u00e9quations<\/li><li>D\u00e9riv\u00e9e de \\(\\text{e}^x\\) et \\(\\text{e}^{u(x)}\\)<\/li><li>Variation de la fonction exponentielle<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"fonction-logarithmes\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Fonction_logarithmes\"><\/span>Fonction logarithmes.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D\u00e9finition des logarithmes \u00e0 l&rsquo;aide de la relation \\(f(xy) = f(x) + f(y)\\)<\/li><li>D\u00e9finition du logarithme n\u00e9p\u00e9rien; notation \\(\\ln(x)\\)<\/li><li>Propri\u00e9t\u00e9s alg\u00e9briques<\/li><li>R\u00e9solution d&rsquo;\u00e9quations et d&rsquo;in\u00e9quations<\/li><li>D\u00e9riv\u00e9e de \\(\\ln(x)\\) et de \\(\\ln[u(x)]\\)<\/li><li>Variations du logarithme n\u00e9p\u00e9rien<\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"statistiques-a-1-et-2-variables\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Statistiques_a_1_et_2_variables\"><\/span>Statistiques \u00e0 1 et 2 variables.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;objectif de cette partie est \u00e9vident: nous vivons dans un monde rempli de statistiques. Autant que les futurs citoyens les comprennent et sachent en faire pour \u00e9viter les conclusions erron\u00e9es. <\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Rappel de seconde sur les statistiques \u00e0 1 variable (moyenne, variance, \u00e9cart-type): on pourra faire l&rsquo;analogie avec les barycentres (la moyenne et la variance \u00e9tant des barycentres)<\/li><li>Statistiques \u00e0 2 variables: nuage de points, droite de corr\u00e9lation lin\u00e9aire, coefficient de corr\u00e9lation<\/li><li>R\u00e9gressions logarithmique et exponentielle<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"probabilites-conditionnelles\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Probabilites_conditionnelles\"><\/span>Probabilit\u00e9s conditionnelles.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D\u00e9finition.<\/li><li>Formule \\(P_B(A) = \\frac{A \\cap B)}{P(B)}\\)<\/li><li>Tests faux positifs ou faux n\u00e9gatifs<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"variables-aleatoires\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Variables_aleatoires\"><\/span>Variables al\u00e9atoires.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Esp\u00e9rance, variance, \u00e9cart-type<\/li><li>Loi binomiale<\/li><li>Loi normale<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"notion-de-graphes\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Notion_de_graphes\"><\/span>Notion de graphes.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les graphes permettent de sch\u00e9matiser diverses situations concr\u00e8tes (changement d&rsquo;\u00e9tats par exemple). Il est essentiel que les \u00e9l\u00e8ves comprennent certains ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e0 l&rsquo;aide des graphes. <\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>D\u00e9finition d&rsquo;un graphe non orient\u00e9, orient\u00e9, pond\u00e9r\u00e9<\/li><li>Graphe probabiliste<\/li><li>Plus court chemin: algorithme de Dijkstra <\/li><\/ul>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La notion de matrice d&rsquo;adjacence ne sera pas obligatoire, l&rsquo;id\u00e9e \u00e9tant de voir des cas simples \u00e0 2 ou 3 sommets maximum). On pourra donc s&rsquo;arranger pour \u00e9tudier certains ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e0 l&rsquo;aide de suites num\u00e9riques (suites imbriqu\u00e9es).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"les-specialites\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"les_specialites\"><\/span>les sp\u00e9cialit\u00e9s<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La r\u00e9forme de la r\u00e9forme du lyc\u00e9e pour les math\u00e9matiques se passe aussi du c\u00f4t\u00e9 des sp\u00e9cialit\u00e9s.  Avoir en tronc commun un enseignement des math\u00e9matiques qui apporte quelque chose de concret aux \u00e9l\u00e8ves est bien. Mais bien \u00e9videmment, cela ne suffit pas pour celles et ceux qui aimerait faire des \u00e9tudes n\u00e9cessitant des outils math\u00e9matiques solides.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C&rsquo;est pourquoi il serait n\u00e9cessaire de conserver un enseignement de sp\u00e9cialit\u00e9 en 1\u00e8re et Terminale, comme \u00e0 l&rsquo;heure actuelle. En premi\u00e8re, le programme pourrait \u00eatre all\u00e9g\u00e9 par rapport \u00e0 celui actuellement propos\u00e9 (car certaines notions seraient enseign\u00e9es en tronc commun) pour permettre aux enseignant\u00b7e\u00b7s d&rsquo;entrer plus en profondeur des notions abord\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bien entendu, j&rsquo;ai pondu cet article en \u00e0 peine une heure, donc il y aurait sans doute des choses \u00e0 am\u00e9liorer, mais dans l&rsquo;ensemble, je trouve que l&rsquo;id\u00e9e est pas d\u00e9gueu non ? \ud83d\ude42<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La r\u00e9forme de la r\u00e9forme du lyc\u00e9e pour un enseignement des math\u00e9matiques plus riche est \u00e0 la port\u00e9e nous tous si les personnes qui ont du poids osent taper du poing.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C&rsquo;est ce qui se passe en ce moment: plusieurs collectifs et associations de matheux essaient de faire bouger les choses. Je ne peux rien faire, mais je suis de tout c\u0153ur avec elles et eux.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Une r\u00e9forme de la r\u00e9forme du lyc\u00e9e s&rsquo;impose pour les math\u00e9matiques. En effet, il n&rsquo;y a plus de maths en tronc commun. Or, elles sont importantes pour d\u00e9velopper le cerveau, et plus particuli\u00e8rement la partie d\u00e9di\u00e9e au raisonnement.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":7319,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[21],"tags":[],"class_list":["post-7317","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-enseignement"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.3 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Une r\u00e9forme de la r\u00e9forme du lyc\u00e9e s&#039;impose pour les math\u00e9matiques<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Une r\u00e9forme de la r\u00e9forme du lyc\u00e9e s&#039;impose pour les math\u00e9matiques. Il n&#039;y a plus de maths en tronc commun. 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