Un arbre de Pythagore est un arbre qui ressemble à ça:

On peut s’apercevoir que c’est une figure récursive (ou fractale) et donc qu’il est possible de la dessiner en la programmant plutôt qu’en la dessinant « à la main ». Python (par exemple) est donc notre ami pour la construire.

from turtle import forward, left, right, back, pencolor, fillcolor, begin_fill, end_fill, pendown, penup
import math
from random import uniform

def change_color():
    e1 = uniform(0,1)
    e2 = uniform(0,1)
    e3 = uniform(0,1)
    return e1,e2,e3

def tree(s,e1,e2,e3):
    if s < 5:
        return
    square(s,e1,e2,e3)
    e1,e2,e3 = change_color()
    forward(s)
    s1 = s / math.sqrt(2)
    left(45)
    tree(s1,e1,e2,e3)
    right(90)
    forward(s1)
    tree(s1,e1,e2,e3)
    back(s1)
    left(45)
    back(s)

def square(s,e1,e2,e3):
    pencolor("white")
    fillcolor(e1,e2,e3)
    begin_fill()
    for i in range(4):
        forward(s)
        right(90)
    end_fill()

e1,e2,e3 = change_color()
penup()
left(180)
forward(100)
right(90)
pendown()
tree(100,e1,e2,e3)

Dans le code Python, j’ai fait appel au module random afin de choisir au hasard les couleurs.