Category Archive Mathématiques

taux évolution températures

Taux d’évolution d’une température: esbroufe ou légitime ?

Au DNB 2021, en métropole, il était question de taux d’évolution d’une température exprimée en degré Celsius.

taux évolution température

Il s’agit en l’occurrence de la question 5.

Bien que cela ne soit pas réellement problématique au niveau collège, nous sommes en droit de nous demander s’il était pédagogiquement correct de proposer une telle question… Pourquoi ?

suite polygones réguliers

De la suite dans les polygones réguliers

Il y a de la suite dans les polygones réguliers… J’en veux pour preuve la réflexion qui m’est venue cette nuit… Étant donné un polygone régulier à n côtés, combien de diagonales possède-t-il ? Et en combien de morceaux ces diagonales le coupe-t-il ?

Tout au long de cet article, je vais noter:

  • \(d_n\) le nombre de diagonales que possède un polygone régulier à \(n\) côtés;
  • \(r_n\) le nombre de régions formées par ces diagonales à l’intérieur de ce polygone.
codage fibonacci python

Le codage de Fibonacci et Python

Le codage de Fibonacci et Python : mais c’est quoi ce codage ?

Nous allons avant tout parler mathématiques, puis nous allons implémenter tout ça en Python.

ppcm python

Calculer le PPCM de plusieurs nombres avec Python

Calculer le PPCM de plusieurs nombres avec Python peut paraître simple au premier abord, mais tout dépend du cahier des charges…

trinomes second degré python poo

Trinôme du second degré et Python

Nous allons aborder ici la notion de trinôme du second degré en Python sous un angle POO (Programmation Orientée Objet). J’avais en effet envie de construire une classe Python représentant un tel trinôme et pouvant effectuer toutes les opérations classiques du lycée.

Une énigme pour moi…

Bonjour les gens ! En effectuant quelques recherches pour mon prochain livre à paraître uniquement sur mathweb.fr, je suis tombé sur le problème suivant:

On choisit au hasard un nombre entre 0 et 1, et on répète cela jusqu’à ce que la somme des nombres choisis dépasse 1.

Quelle est le nombre moyen de nombres choisis ?

Probabilités et Python au lycée: loi binomiale et variables aléatoires

J’ai pu constaté ces derniers temps que les outils pour les probabilités en Python au lycée (loi binomiale et variables aléatoires) ne sont pas très pratiques à utiliser.

Cercle et calcul littéral en classe de 4ème: démonstration d’un résultat

Comment mélanger le calcul littéral, la géométrie (dans un cercle) et mettre le tout dans une démonstration? Oui, je sais que le résultat auquel nous allons aboutir n’est plus au programme du collège, mais cela n’empêche pas de se pencher sur sa démonstration, qui fait intervenir le calcul littéral (qui est encore au programme… profitons-en!).

cercle calcul littéral démonstration
crible ératosthène Python

Le crible d’Ératosthène en Python

Le crible d’Ératosthène en Python n’est pas très long à implémenter. Il existe sans doute plusieurs façons de voir les choses; je vais vous en présenter une.

crible ératosthène Python
Ératosthène (image de Wikipedia)

Une cloche dans une ellipse

Prenez une ellipse de centre O et mettez sur cette ellipse un point A.

Ensuite, mettez sur cette même ellipse un point M tel que \(\widehat{AOM}=\alpha^\circ\) et un autre point N tel que \(\widehat{AON}=2\alpha^\circ\).

Tracez la perpendiculaire à [MN] passant par O; elle coupe [MN] en B. Tracez alors le cercle de centre M et passant par B.

ellipse cloche

Que se passe-t-il quand on fait varier \(\alpha\) entre 0 et 360 degrés ?

La réponse en vidéo :

Les cercles forment l’enveloppe d’une cloche dans l’ellipse.

Cela ne sert à rien, mais j’ai trouvé plutôt sympa…

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