Obtenir le développement décimal périodique d’un nombre rationnel en Python peut paraître au prime abord simple… Et pourtant, quand on y réfléchir un peu, on s’aperçoit que ce n’est pas si trivial que ça.
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Quand on parle d’Évariste Galois, on voit le portait bien connu: le croquis montrant un jeune homme avant de mourir dans un duel.
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Intéressons-nous à un problème faisant intervenir les permutations dans lequel il nous est demandé de déterminer la somme des résultats.
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Je vais ici vous proposer un exercice où il est question de tangentes à un cercle et de droites concourantes dont la solution fait appel à un résultats mathématique peu connu: le théorème de Ceva.
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Le théorème de la racine rationnelle, francisé à partir de l’appellation Rational root theorem, nous permet de trouver des éventuelles racines à un polynôme à coefficients entiers.
Dans cet article, je vous parlais de la formule de Viète sur les polynômes. Comme j’aime les polynômes, je vous propose encore un article sur les polynômes.
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Vous connaissez sûrement les suites arithmétiques. Mais savez-vous qu’elles font partie d’une plus grande famille ?
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Penchons-nous dans cet article sur l’évolution de la population mondiale et écoutons ce que Vérino dit sur cette évolution:
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Je me trouve à mon domicile (D), en pleine campagne où il n’y a pas de réseau téléphonique.
Je dois me rendre chez mon ami Fabien (F), isolé lui aussi. Mais comme je suis une personne polie, je souhaite appeler Fabien afin de le prévenir de ma venue. Je dois donc me rendre au point (P) le plus proche possible de chez moi où il y a du réseau (donc sur le cercle de centre A, où A est l’antenne réseau) de sorte à minimiser la distance totale que je devrai parcourir (donc minimiser DP + PF).
La question est la suivante: où doit se trouver le point P ?
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Comment trouver la distance entre les centres des deux cercles ci-dessous ? ici, ces cercles sont tangents à la diagonale tracée ainsi qu’aux côtés du rectangle.
Nous allons aujourd’hui regarder comment déterminer l’aire du triangle bleu de la figure ci-dessous, de deux manières différentes.
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