Dans un article précédent, je vous expliquais comment, dans un fichier \(\LaTeX\), on pouvait se servir de Python grâce à l’extension Pythontex.
Maintenant, je vais vous expliquer comment faire l’inverse, à savoir comment créer et compiler un fichier \(\LaTeX\) avec un programme Python.
L’objectif va être le même que dans l’article précédent (cas d’école) : créer 20 développements (avec double distributivité) aléatoires.
import os.path
import random
from sympy import Symbol
from sympy import expand
x=Symbol('x')
J’importe le module os car il va me servir à exécuter des commandes en lignes.
Ensuite, j’importe le module random car il est nécessaire dans notre contexte (dès lors qu’il y a choix aléatoire…).
J’utilise ensuite sympy pour les manipulations algébriques (c’est spécifique ici à ce que je souhaite faire). Je définis alors “x” comme le symbole désignant l’inconnue.
Le contenu du fichier va être défini par une succession de texte.
def preambule(*packages):
p = ""
for i in packages:
p = p+"\\usepackage{"+i+"}\n"
return p
Cette fonction a pour but d’appeler tous les packages nécessaires.
start = "\\documentclass[12pt,a4paper,french]{article}\n\\usepackage[utf8]{inputenc}\n"
start = start+preambule('amsmath','lmodern','babel')
start = start+"\\begin{document}\n\\begin{align*}\n"
end = "\\end{align*}\n\\end{document}"
On commence par définir la classe utilisée (avec les options souhaitées) ainsi que l’encodage. Puis, on appelle tous les packages souhaités. Enfin, on commence le document.
body = ""
for n in range(21):
a = random.choice([1, -1]) * random.randint(2, 9)
b = random.choice([1, -1]) * random.randint(2, 9)
c = random.choice([1, -1]) * random.randint(2, 9)
d = random.choice([1, -1]) * random.randint(2, 9)
e = (a*x+b)*(c*x+d)
eresultchain = str(expand(e)) # on convertit le résultat en chaîne de caractères
eresultchain = eresultchain.replace('**','^') # on met au format TeX les exposants
eresultchain = eresultchain.replace('*','') # on élimine les symboles '*'
echain = str(e)
echain = echain.replace('*','')
body = body+echain+" & = "+eresultchain+"\\\\\n"
Il est ici nécessaire d’anticiper sur la syntaxe \(\LaTeX\) pour remplacer certains caractères…
container = start+body+end
file = "monfichier.tex"
if os.path.exists(file):
os.remove(file)
fichier = open("monfichier.tex","x") # "x" pour la création et l'écriture
fichier.write(container)
fichier.close()
Une fois le fichier créé, il est pratique de le compiler directement puis de l’afficher.
instructions = "pdflatex "+file#" os.system(instructions) readpdf = "START "+file[:-4]+".pdf" os.system(readpdf)
Et voilà ! Une feuille d’exercices créée en à peine 2 secondes…
Les abonné.e.s de ce site trouveront le code complet sur cette page.
Allons droit au but : quand on écrit le code suivant en \(\LaTeX\):
^{235}_{92}U
il s’affiche ceci \(^{235}_{92}U\). Les nombres ne sont pas alignés à droite, ce qui peut déranger certains yeux (dont les miens).
Il existe plusieurs façons d’y remédier. Nous allons voir quelques façons de définir une macro \isotope ayant 3 arguments.
C’est la méthode bourrin… mais qui donne un résultat satisfaisant.
\newcommand{\isotope}[3]{\begin{tabular}{@{}r@{}}#1\\#2\end{tabular}#3}
qui donne ceci :
On peut ensuite affiner le résultat en modifiant la taille des nombres ainsi que leur espacement vertical :
\newcommand{\isotope}[3]{\begin{tabular}{@{}r@{}}\small#1\\[-0.5ex]\small#2\end{tabular}#3}
qui donne, en tapant \isotope{235}{92}{U} dans un texte:
\makeatletter
\newcommand{\isotope}[3]{%
\settowidth\@tempdimb{\ensuremath{\scriptstyle#1}}%
\settowidth\@tempdimc{\ensuremath{\scriptstyle#2}}%
\ifnum\@tempdimb>\@tempdimc%
\setlength{\@tempdima}{\@tempdimb}%
\else%
\setlength{\@tempdima}{\@tempdimc}%
\fi%
\begingroup%
\ensuremath{^{\makebox[\@tempdima][r]{\ensuremath{\scriptstyle#1}}}_{\makebox[\@tempdima][r]{\ensuremath{\scriptstyle#2}}}\text{#3}}%
\endgroup%
}%
\makeatother
J’ai trouvé ce bout de code je ne sais où il y a fort longtemps… L’intérêt n’est pas tant dans le résultat que dans les explications car au final, le résultat n’est pas beaucoup mieux que le précédent :
Explications du code :
Bon, cette méthode, autant vous le dire, n’est là que pour le fun car je vous déconseille de faire une macro graphique pour si peut (même si vous faites ce que vous voulez après tout…).
\newcommand{\isotope}[3]{\tikz[baseline=-0.33\baselineskip,outer xsep=0pt,inner xsep=0pt]{\node (elt) {#3};\node[left] at (elt.north west) {\small#1}; \node[left] at (elt.south west) {\small#2};}}
Voici les trois méthodes les unes à la suite des autres, dans l’ordre traité ici:
Si j’étais vous, ce qui n’est pas le cas, fort heureusement pour vous, j’opterais pour la méthode en \(\LaTeX\) pur car lors de changement de taille de caractères, elle reste insensible et se comporte toujours de la même façon. Par exemple, si on fixe la taille des caractères à 30pt, voilà ce que cela donne:
Un arbre de Pythagore est un arbre qui ressemble à ça:
On peut s’apercevoir que c’est une figure récursive (ou fractale) et donc qu’il est possible de la dessiner en la programmant plutôt qu’en la dessinant “à la main”. Python (par exemple) est donc notre ami pour la construire.
from turtle import *
import math
from random import uniform
def change_color():
e1 = uniform(0,1)
e2 = uniform(0,1)
e3 = uniform(0,1)
return e1,e2,e3
def tree(s,e1,e2,e3):
if s < 5:
return
square(s,e1,e2,e3)
e1,e2,e3 = change_color()
forward(s)
s1 = s / math.sqrt(2)
left(45)
tree(s1,e1,e2,e3)
right(90)
forward(s1)
tree(s1,e1,e2,e3)
back(s1)
left(45)
back(s)
def square(s,e1,e2,e3):
pencolor("white")
fillcolor(e1,e2,e3)
begin_fill()
for i in range(4):
forward(s)
right(90)
end_fill()
e1,e2,e3 = change_color()
penup()
left(180)
forward(100)
right(90)
pendown()
tree(100,e1,e2,e3)
Dans le code Python, j’ai fait appel au module random afin de choisir au hasard les couleurs.
Quand je m’ennuie, j’aime bien traîner sur le site CTAN, où l’on peut découvrir de nombreux packages \(\LaTeX\). Et même si la plupart ne m’intéressent pas, de temps en temps, je tombe sur une pépite… Et c’est le cas aujourd’hui.
C’est bien connu (de ma grand-mère), j’aime écrire des livres, même s’ils sont à public confidentiel la plupart du temps. Et c’est aussi bien connu (toujours par ma grand-mère) que je passe souvent beaucoup de temps à trouver une mise en page sympa.
C’est la raison pour laquelle cette extension a attiré mon attention. En effet, elle semble promettre une mise en page facilitée… et ça, c’est cool ! On peut notamment mettre des petites fioritures en marges comme dans l’exemple suivant:
\documentclass{article}
\usepackage{tikz-page}
\usepackage{lipsum}
\definecolor{halfgray}{gray}{0.55}
\newcommand\anglei{-45}
\newcommand\angleii{45}
\newcommand\angleiii{225}
\newcommand\angleiv{135}
\newcommand{\tikzpagelayout}{
\tpflip{
\coordinate (aux1) at ([yshift=-15pt]page.northeast);
\coordinate (aux2) at ([yshift=-410pt]page.northeast);
\coordinate (aux3) at ([xshift=-4.5cm]page.northeast);
\coordinate (aux4) at ([yshift=-150pt]page.northeast);
}{
\coordinate (aux1) at ([yshift=-15pt]page.northwest);
\coordinate (aux2) at ([yshift=-410pt]page.northwest);
\coordinate (aux3) at ([xshift=4.5cm]page.northwest);
\coordinate (aux4) at ([yshift=-150pt]page.northwest);
\renewcommand\anglei{-135}
\renewcommand\angleii{135}
\renewcommand\angleiii{-45}
\renewcommand\angleiv{45}
}
\begin{scope}[halfgray!40,line width=12pt,rounded corners=12pt]
\draw (aux1) -- coordinate (a) ++(\angleiii:5) -- ++(\anglei:5.1)
coordinate (b);
\draw[shorten <= -10pt] (aux3) -- (a) -- (aux1);
\draw[opacity=0.6,halfgray,shorten <= -10pt] (b) -- ++(\angleiii:2.2) -- ++(\anglei:2.2);
\end{scope}
\draw[halfgray,line width=8pt,rounded corners=8pt,shorten <= -10pt]
(aux4) -- ++(\angleiii:0.8) -- ++(\anglei:0.8);
\begin{scope}[halfgray!70,line width=6pt,rounded corners=8pt]
\draw[shorten <= -10pt] (aux2) -- ++(\angleiii:3) coordinate[pos=0.45]
(c) -- ++(\anglei:3.1);
\draw (aux2) -- (c) -- ++(\angleiv:2.5) -- ++(\angleii:2.5) -- ++(\anglei:2.5) coordinate[pos=0.3] (d);
\draw (d) -- +(\angleii:1);
\end{scope}
}
\pagestyle{plain}
\begin{document}
\lipsum
\end{document}
Vous imaginez bien qu’avec un peu d’imagination, on peut embellir nos documents plutôt facilement avec ce package ! Et vous, qu’en pensez-vous ?
Jusqu’à présent, j’utilisais le package eso-pic pour mettre en arrière plan des pages ce que je voulais, mais il se peut que j’utilise tikz-page la prochaine fois que je voudrais faire un document élégant…
Nous allons voir dans cet article une façon (parmi d’autres) de créer une liste aléatoire de n’importe quoi, et ce à l’aide du package pgffor.
Après avoir fait appel à l’extension pgffor, on peut déclarer une liste ainsi:
\pgfmathdeclarerandomlist{<nom de la liste>}{%
{item1}%
{item2}%
{item3}%
...
{itemN}%
}
Par exemple, pour créer une liste de couleurs aléatoires:
\pgfmathdeclarerandomlist{MyColors}{%
{red}%
{magenta}%
{olive}%
{brown}%
{violet}%
{gray}%
{purple}%
{yellow}%
{orange}%
{cyan}%
{green}%
{blue}%
}
Imaginons que l’on souhaite dessiner plusieurs disques de couleurs différentes dans un cercle. Alors, on pourra faire ainsi :
\clip (5,5) circle (5cm);
\foreach \i in {0,1,...,10}{
\foreach \j in {0,1,...,10}{
\pgfmathparse{10*rnd}\let\x\pgfmathresult
\pgfmathparse{10*rnd}\let\y\pgfmathresult
\pgfmathrandomitem{\RandomColor}{MyColors}
\fill[\RandomColor] (\x,\y) circle (5mm);
}
}
Le résultat est alors :
On peut même ajouter un effet aux disques pour un rendu peut-être plus esthétique:
Un fichier source complet est disponible pour les abonné.e.s de mathweb.fr sur cette page.
Par défaut, les titres de chapitres sous \(\LaTeX\) sont assez peu esthétiques, et je suis sûr que plus d’une fois, vous avez eu envie de les changer pour les rendre plus jolis.
De mon côté, j’aime créer, j’aime innover et j’aime bien créer des styles originaux pour les titres. Je vous en propose un ici.
Voici ce que je souhaite vous présenter:
Le principe est le suivant : le numéro du chapitre doit être écrit au centre et en relief par rapport aux autres numéros.
J’utilise TiKZ pour la partie graphique (bien que PST soit aussi une bonne solution). Pour la programmation, elle est uniquement basée sur \(\TeX\). Quant à la partie modification de titre, je fais appel à l’extension titlesec.
Nous allons dans un premier temps compiler le document en entier, et à la fin du code source, nous allons inscrire dans un fichier auxiliaire le nombre de chapitres. Ainsi, la première compilation entraîne une erreur car le nombre de chapitres n’est pas encore défini.
De même, si on ajoute un chapitre à une compilation déjà effectuée, un message d’erreur s’affichera (du type divide by 0), mais ce n’est pas grave! Une autre compilation résoudra le problème.
Il est disponible uniquement aux abonné.e.s de ce site sur cette page.
Voici ici un GIF que j’ai créé en LaTeX pour illustrer la notion de nombre dérivé.
Les sources : sur cette page
Le théorème de Pythagore, tout le monde en a déjà entendu parlé. Il y a plus de 100 démonstrations de ce théorème. J’avais envie de vous exposer la démonstration d’Euclide… mais sous forme de GIF (créé à l’aide de LaTeX). Alors, la voici…
Les sources : sur cette page
Dans cet article, j’avais envie d’explorer CTAN afin d’y dénicher des extensions qui pourrait servir à mes chers visiteurs.
On pourrait penser que la création de packages (extensions) \(\LaTeX\) est réservée aux personnes étrangères à la France. En tout cas, c’est ce que je pensais quand j’ai débuté. Mais aujourd’hui, il en existe des bien sympathiques et pratiques et qui sont créés en France.
En voici quelques exemples.