TIMSS : les élèves français sont derniers en mathématiques
Le 8 décembre 2020, nous avons appris que selon l’enquête TIMSS, les élèves français de CM1 et 4ème étaient les derniers en mathématiques sur 58 pays au total.
Planche de Galton, Python et LaTeX
Planche de Galton, Python et LaTeX. Sur cette page, j’ai expliqué comment simuler l’expérience de la planche de Galton à l’aide de Python. Je souhaite dans cet article aller plus loin en obtenant un fichier PDF du résultat obtenu avec \(\LaTeX\).
Il y a deux approches possibles: utiliser PythonTeX, ou générer le fichier \(\LaTeX\) directement en Python.
Pourquoi le volume d’une sphère est égal à \(\frac{4}{3}\pi r^3\) ? Explications avec les intégrales
Volume d’une sphère avec une intégrale. Ceci est une sphère:
Si l’on considère que son rayon est égal à R alors son volume est \(\frac{4}{3}\pi R^3\)… mais pourquoi ?
Raisonnement par récurrence
Le raisonnement par récurrence est l’un des raisonnements les plus utiles en Terminale de spécialité Mathématiques en France.
Application de l’intégration par parties: somme infinie des inverses des carrés
Certes, le titre est long et peu compréhensible au premier abord, donc je vais clarifier l’objectif de cet article: proposer un exercice en Terminale montrant une application de l’intégration par parties pour calculer \(\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}\).
Trouver une aire
Comment exprimer en fonction de x, y et z l’aire w ?
Ce problème peut être abordé comme application dans le chapitre des polynômes de degré 2…
Trouver une aire
Le problème est le suivant : trouver l’aire du domaine représenté en bleu sur la figure ci-dessous:
Utiliser le produit scalaire et les fonctions
Le problème est le suivant: étant donné un carré ABCD de côté 10, on choisit deux points E et F respectivement sur [AD] et [BC] tels que ED = BF = x. On note G le point d’intersection de [BE] et [AF]. L’angle \(\widehat{AGB}\) est-il constant ? Si oui, que vaut sa mesure ? Si non, entre quelles valeurs varie sa mesure ?
Distance moyenne, intégrale et loi continue
Voici un problème que les élèves de Terminale pourront comprendre… si la notion de loi uniforme leur dit quelque chose…
Application du produit scalaire
En 1ère spécialité Mathématiques, les élèves abordent la notion de produit scalaire de deux vecteurs, notions plutôt abstraite au premier abord. À l’aide du produit scalaire, on peut démontrer des propriétés géométriques importantes, comme la loi des sinus ou encore le théorème d’Al-Kashi, aussi connu sous le nom de loi des cosinus.
Nous allons voir dans cet article que ces deux résultats nous permettent de trouver la solution à un problème posé lors d’un concours mathématique.