Planche de Galton, Python et LaTeX
Planche de Galton, Python et LaTeX. Sur cette page, j’ai expliqué comment simuler l’expérience de la planche de Galton à l’aide de Python. Je souhaite dans cet article aller plus loin en obtenant un fichier PDF du résultat obtenu avec \(\LaTeX\).
Il y a deux approches possibles: utiliser PythonTeX, ou générer le fichier \(\LaTeX\) directement en Python.
(suite…)Pourquoi le volume d’une boule est égal à \(\frac{4}{3}\pi r^3\) ? Explications avec les intégrales
Volume d’une boule avec une intégrale. Ceci est une boule:

Si l’on considère que son rayon est égal à R alors son volume est \(\frac{4}{3}\pi R^3\)… mais pourquoi ?
(suite…)Raisonnement par récurrence
Le raisonnement par récurrence est l’un des raisonnements les plus utiles en Terminale de spécialité Mathématiques en France.
(suite…)Application de l’intégration par parties: somme infinie des inverses des carrés
Certes, le titre est long et peu compréhensible au premier abord, donc je vais clarifier l’objectif de cet article: proposer un exercice en Terminale montrant une application de l’intégration par parties pour calculer \(\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}\).
(suite…)Trouver une aire
Comment exprimer en fonction de x, y et z l’aire w ?
Ce problème peut être abordé comme application dans le chapitre des polynômes de degré 2…
(suite…)Trouver une aire
Le problème est le suivant : trouver l’aire du domaine représenté en bleu sur la figure ci-dessous:

Utiliser le produit scalaire et les fonctions
Le problème est le suivant: étant donné un carré ABCD de côté 10, on choisit deux points E et F respectivement sur [AD] et [BC] tels que ED = BF = x. On note G le point d’intersection de [BE] et [AF]. L’angle \(\widehat{AGB}\) est-il constant ? Si oui, que vaut sa mesure ? Si non, entre quelles valeurs varie sa mesure ?
Distance moyenne, intégrale et loi continue
Voici un problème que les élèves de Terminale pourront comprendre… si la notion de loi uniforme leur dit quelque chose…
(suite…)Une preuve que 2 = 4
Nous allons voir dans cet article une preuve (bien entendu erronée) que 2 = 4. Ce que nous allons voir est compréhensible par des élèves de Terminale ayant vu la notion de continuité de fonctions.
(suite…)