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Cercle et calcul littéral en classe de 4ème: démonstration d’un résultat

  • Dernière modification de la publication :26 octobre 2021
  • Temps de lecture :4 min de lecture

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Comment mélanger le calcul littéral, la géométrie (dans un cercle) et mettre le tout dans une démonstration? Oui, je sais que le résultat auquel nous allons aboutir n’est plus au programme du collège, mais cela n’empêche pas de se pencher sur sa démonstration, qui fait intervenir le calcul littéral (qui est encore au programme… profitons-en!).

cercle calcul littéral démonstration
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planche galton python latex

Planche de Galton, Python et LaTeX

  • Dernière modification de la publication :10 décembre 2020
  • Temps de lecture :6 min de lecture

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Planche de Galton, Python et LaTeX. Sur cette page, j’ai expliqué comment simuler l’expérience de la planche de Galton à l’aide de Python. Je souhaite dans cet article aller plus loin en obtenant un fichier PDF du résultat obtenu avec \(\LaTeX\).

Il y a deux approches possibles: utiliser PythonTeX, ou générer le fichier \(\LaTeX\) directement en Python.

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volume sphère intégrale

Pourquoi le volume d’une boule est égal à \(\frac{4}{3}\pi r^3\) ? Explications avec les intégrales

  • Dernière modification de la publication :12 décembre 2023
  • Temps de lecture :3 min de lecture

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Volume d’une boule avec une intégrale. Ceci est une boule:

sphère

Si l’on considère que son rayon est égal à R alors son volume est \(\frac{4}{3}\pi R^3\)… mais pourquoi ?

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Application de l’intégration par parties: somme infinie des inverses des carrés

  • Dernière modification de la publication :15 novembre 2023
  • Temps de lecture :9 min de lecture

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Certes, le titre est long et peu compréhensible au premier abord, donc je vais clarifier l’objectif de cet article: proposer un exercice en Terminale montrant une application de l’intégration par parties pour calculer \(\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}\).

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Utiliser le produit scalaire et les fonctions

  • Dernière modification de la publication :2 octobre 2020
  • Temps de lecture :5 min de lecture

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Le problème est le suivant: étant donné un carré ABCD de côté 10, on choisit deux points E et F respectivement sur [AD] et [BC] tels que ED = BF = x. On note G le point d’intersection de [BE] et [AF]. L’angle \(\widehat{AGB}\) est-il constant ? Si oui, que vaut sa mesure ? Si non, entre quelles valeurs varie sa mesure ?

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