Category Archive Enseignement

Marche aléatoire en Python

Marche aléatoire en Python: c’est le thème d’un exercices que j’ai vu dans un livre de spécialité Math niveau 1ère. Il concerne la marche aléatoire d’une puce dans un plan rapporté à un repère orthonormé.

Épreuve du bac 2021, spécialité Mathématiques

C’est tout frais… Les modalités pour l’épreuve du baccalauréat session 2021 sont parues dans le B.O.

Montrer qu’un polynôme est divisible par un autre

Un abonné de mathweb.fr m’a demandé un jour si je pouvais l’aider à démontrer par récurrence que$$P_n(x)=(x+1)^{2n+1}+x^{n+2}$$était divisible par$$Q(x)=x^2+x+1$$quel que soit l’entier naturel \(n\).

Différentes façons de calculer 1²+2²+…+n² en Python

La programmation, c’est comme l’amour : il y a plusieurs façons de pratiquer! Et aujourd’hui, j’avais envie d’explorer différentes façons de calculer la somme:$$S_n=1^2+2^2+\cdots+n^2=\sum_{k=1}^n k^2.$$

Préparer son devoir sur les nombres complexes, partie Géométrie

Dans cet article, je vous expose des exercices pour vous préparer au devoir sur les nombres complexes, partie Algèbre. Dans celui-ci, je vous expose plusieurs exercices tombés au bac S qui vous permettront de vous préparer à la seconde partie de ce chapitre : la géométrie.

Déterminer une valeur approchée de Pi à l’aide des probabilités (méthode de Monte -Carlo sous Python)

\(\pi\) est la constante définie comme étant le rapport de la circonférence d’un cercle et de son diamètre. Et on arrive à démontrer que l’aire du disque défini par ce cercle est égale à : $$\mathcal{A}=\pi \times r^2.$$Nous allons voir dans cet article comme utiliser cette dernière égalité afin de trouver une valeur approchée de \(\pi\) en passant par les probabilités.

Préparer son devoir sur les nombres complexes, partie Algèbre

Voici quatre exercices qui permettrons aux élèves de Terminale S de préparer leur devoir sur les nombres complexes (première partie de la leçon : l’agèbre).

Fiche de collège sur les développements, factorisations, identités remarquables et équations au produit nul

Il y a sans doute quelques améliorations à apporter à cette fiche (dans ce cas, vous pouvez mes les suggérer), mais je pense que c’est un bon début.

Les personnes abonées à mathweb.fr trouveront les sources \(\LaTeX\) sur cette page.

Fiche de collège sur la géométrie du triangle rectangle

Avoir une vue globale de ce que l’on peut faire dans le triangle rectangle est essentiel à la fin de la 3ème.

Voici une fiche qui résume sous forme d’arbre, avec un exemple pour chaque situation, ce qu’il est possible de faire : théorème de Pythagore, réciproque du théorème de Pythagore, trigonométrie (sinus, cosinus et tangente), tout y passe !

Pour les personnes abonnées à mathweb.fr, vous trouverez le code source \(\LaTeX\) de ce document sur cette page.

Mesure principale d’un angle avec Python

Dans les programmes de 1ère Spécialité Math, il est question de trigonométrie… Et c’est la période de l’année où les professeur.e.s peuvent aborder cette notion avec leurs élèves. J’ai donc voulu écrire un programme Python permettant de trouver la mesure principale d’un angle s’écrivant sous la forme \(\displaystyle\frac{a\pi}{b}\), c’est-à-dire la mesure comprise dans l’intervalle \(]-\pi;\pi]\) équivalente à celle donnée modulo \(2\pi\).