Au DNB 2021, en métropole, il était question de taux d’évolution d’une température exprimée en degré Celsius.

Il s’agit en l’occurrence de la question 5.

Bien que cela ne soit pas réellement problématique au niveau collège, nous sommes en droit de nous demander s’il était pédagogiquement correct de proposer une telle question… Pourquoi ?

Taux d’évolution d’une température: les différentes échelles

Pour mesure une température, on a le choix entre:

• le Kelvin,
• le degré Celsius,
• le degré Fahrenheit.

Le kelvin (K)

Le Kelvin doit son nom au physicien britannique William Thomson (Lord Kelvin). C’est l’unité de température thermodynamique (c’est-à-dire définie uniquement à partir des deux premiers principes de la thermodynamique). Elle ne dépend donc pas des thermomètre utilisés. C’est une température absolue ne nécessitant qu’un seul point de référence : le point triple de l’eau.

Le point triple de l’eau

Le diagramme de phase est le graphique représentant l’état dans lequel se trouve un certain corps en fonction de la température et de la pression.

Le point triple de l’eau est le point du diagramme de phase de l’eau en lequel l’eau se trouve dans les trois états simultanément: liquide, solide et gazeux. Il se trouve à environ 610,6 Pa et 273,16 K. Au point triple, l’eau commence à bouillir et à former des glaçons tout en restant liquide.

Le Kelvin est alors défini comme étant le 1/273,16 du point triple de l’eau.

Le degré Celsius (°C)

Le degré Celsius doit son nom au physicien suédois Anders Celsius. Par définition, 0°C = 273,16 K.

Quant à la variation de 1°C, on la définit comme étant égale à 1 K.

Le degré Fahrenheit (°F)

Le degré Fahrenheint doit son nom au physicien allemand Gabriel Fahrenheit. Par définition,

Historiquement, dans cette échelle, le point zéro était la température de solidification d’un mélange eutectique de chlorure d’ammonium et d’eau, et le point 96 était la température du corps humain. Fahrenheit vérifia que le point de solidification de l’eau était de 32 degrés et son point d’ébullition de 212 degrés.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Degr%C3%A9_Fahrenheit

On a alors la relation suivante : $$\text{F} = \frac{9}{5} \text{C}+32,$$où \(F\) et \(C\) représentent respectivement les températures en degré Fahrenheit et Celsius.

Taux d’évolution d’une température: un calcul simple

Maintenant que nous avons bien compris que les degré Celsius et Fahrenheit n’étaient pas des unités, mais des échelles, faisons un petit calcul.

On fait chauffer de l’eau, initialement à 15°C, afin qu’elle ait une température finale de 30°C. On pourrait alors penser que la température a doublé…

Mais si on exprime les deux températures en degré Fahrenheit, l’eau passe de 59°F à 86°F… Elle n’a donc pas doublé!

En fait, parler de « doublement » pour une température n’a aucun sens car la température n’est pas une grandeur mesurable.

Une grandeur est dite mesurable si on peut lui affecter une valeur numérique à partir d’observations. En outre, la somme et/ou le produit de grandeurs mesurables a une signification. Parmi les grandeurs mesurables, on peut citer la longueur, la température absolue, la résistance,…

https://ics.utc.fr/PS90/chapitre1/co/definition-grandeur

Si on ajoute de l’eau à 15°C et de l’eau à 20°C, même à volume égal, cela ne donnera pas une eau à 35°C !

C’est la raison pour laquelle on ne peut en aucun cas parler d’évolution en pourcentage de températures exprimée en °C et en °F.

En revanche, on peut le faire si la température est exprimée en Kelvin.