Cette vidéo est « visible » sur la page https://www.tf1.fr/tf1/jt-20h/videos/multiplier-par-deux-le-salaire-des-enseignants-serait-il-possible-08216172.html (je mets « visible » entre guillemets car sur Firefox, même en ayant enlevé AdBlock, elle ne s’affiche pas… J’ai donc dû allé sur Chrome! Quelle honte…).

JT de TF1, rubrique « Les vérificateurs »: la logique de la journaliste et de son équipe

« 150 milliards cumulés »

Le premier résultat annoncé est ce « 150 milliards cumulés en plus », basé sur les 50 milliards d’euros que coûteraient le personnel de l’Éducation Nationale (déjà, ici, il y a un soucis car parmi ce personnel, il n’y a pas QUE les enseignants, les chefs d’établissement et les documentalistes, comme dit la journaliste – qui au passage ne considère pas les documentalistes comme des enseignants… ça va leur faire plaisir! – il y a aussi les personnes sans qui les collèges et lycées seraient de grosses poubelles: les agents d’entretien).

Sa logique est la suivante: si on augmente le salaire de 20%, cela représente :

• 10 milliards en plus la première année,
• donc 20 milliards la deuxième année,
• puis 30 milliards la troisième année,
• et 40 milliards la quatrième,
• enfin 50 milliards la cinquième année.

Donc, cumulés, tous ces nombres donnent 10+20+30+40+50=150 milliards. Le compte est bon.

Sauf que… Sauf que le graphique indique « +20% » chaque année… ce qui représente un coefficient multiplicateur de 1,2 (pour passer d’un nombre au suivant, on multiplie par 1,2). Et là, ce n’est pas la même chose:

• 50 x 1,2 = 60 milliards la première année, soit +10 milliards par rapport à 50 milliards;
• 60 × 1,2 = 72 milliards la deuxième année, soit +12 milliards par rapport à 50 milliards;
• 72 × 1,2 = 86,4 milliards la troisième année, soit 36,4 milliards par rapport à 50 milliards;
• 86,4 × 1,2 = 103,68 milliards la quatrième année, soit +53,68 milliards par rapport à 50 milliards;
• 103,68 × 1,2 = 124,416 milliards la cinquième année, soit +74,416 milliards par rapport à 50 milliards.

Au final, c’est +10+12+36,4+53,68+74,416 = 186,496 milliards, et non +150 milliards.

JT de TF1, rubrique « Les vérificateurs »: « la masse salariale ferait plus que doubler »

Pour finir, la journaliste conclut que la masse salariale de l’Éducation Nationale ferait plus que doubler. C’est vrai !

Car, nous l’avons vu, nous passerions de 50 milliards à 186,496 milliards ! Faisons un petit calcul:\( \frac{186,496-50}{50}=2,72992.\) Le taux d’évolution est donc de 273%, et le coefficient multiplicateur est donc de 373%=3,73… bien supérieur à 2… Il est même plus proche de 4 que de 2!

Que conclure ?

Ce n’est pas la première fois que nous assistons à un massacre mathématiques en direct dans un JT (les plus anciens se souviennent sans doute de celui de France 2 dans lequel le journaliste affirmait fièrement que si l’on faisait +6% pendant 5 ans, ça revenait à faire +30% sur les 5 années).