Le problème est le suivant: étant donné un carré ABCD de côté 10, on choisit deux points E et F respectivement sur [AD] et [BC] tels que ED = BF = x. On note G le point d’intersection de [BE] et [AF]. L’angle \(\widehat{AGB}\) est-il constant ? Si oui, que vaut sa mesure ? Si non, entre quelles valeurs varie sa mesure ?
En 1ère spécialité Mathématiques, les élèves abordent la notion de produit scalaire de deux vecteurs, notions plutôt abstraite au premier abord. À l’aide du produit scalaire, on peut démontrer des propriétés géométriques importantes, comme la loi des sinus ou encore le théorème d’Al-Kashi, aussi connu sous le nom de loi des cosinus.
Nous allons voir dans cet article que ces deux résultats nous permettent de trouver la solution à un problème posé lors d’un concours mathématique.
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Geogebra n’est plus à présenter. Ce logiciel de géométrie (entre autre) permet quelque fois de présenter en cours des choses plutôt sympas.
Dans cet article, je vais prendre pour prétexte une activité que j’avais proposée à mes élèves de 6ème afin de créer une animation et au final, un Gif.