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Pourquoi le volume d’une boule est égal à $\frac{4}{3}\pi r^3$ ? Explications avec les intégrales

Volume d’une boule avec une intégrale. Ceci est une boule:

Si l’on considère que son rayon est égal à R alors son volume est $\frac{4}{3}\pi R^3$ … mais pourquoi ?