Enseignement
Test de trois IA
J’ai souhaité tester la réponse de trois IA aujourd’hui… (article paru sur ma page Facebook)
Mathématiques
Intégrale et décomposition en éléments simples
Le but est de déterminer la valeur de l’intégrale:$$I=\int_0^1 \frac{x}{(x^2+5x+6)^2}\text{d}x$$ à l’aide d’une décomposition en éléments simples.
À première vue, la fonction $f:x\mapsto \frac{x}{(x^2+5x+6)^2}$ n’a pas de primitive simple.
Nous allons donc décomposer en éléments simples cette fonction à l’aide d’une technique rapide.
(suite…)
Mathématiques
Arbre fractal de Pythagore
Un arbre fractal de Pythagore est une figure plutôt esthétique dans certaines conditions.
Nous allons voir ce que c’est…
(suite…)
Enseignement
Du Markdown au PDF : LaTeX dans un flux de travail moderne
Du Markdown au PDF en utilisant LaTeX ? Dans le monde de l’écriture scientifique et pédagogique, LaTeX reste une référence incontournable pour produire des documents de qualité professionnelle. Mais sa syntaxe parfois complexe, son manque de souplesse pour les rédactions rapides, et sa relative lourdeur peuvent freiner les utilisateurs occasionnels ou ceux qui souhaitent simplement rédiger vite et bien.
C’est là qu’intervient Markdown, un langage de balisage léger, conçu pour être lisible en brut, rapide à écrire, et facilement convertible dans une multitude de formats, du HTML au PDF. Combiné à des outils comme Pandoc, il devient un pont élégant entre simplicité et puissance, permettant d’intégrer des formules LaTeX tout en conservant une syntaxe épurée.
Cet article propose de découvrir comment utiliser Markdown comme point d’entrée, et LaTeX comme moteur de rendu final. L’objectif ? Mettre en place un flux de travail moderne qui permet de rédiger des notes de cours, des fiches, ou des articles en toute fluidité, sans sacrifier la qualité typographique.
(suite…)
Mathématiques
Approximation d’une aire: méthode des trapèzes
Pour obtenir une approximation d’une aire sous une courbe, on peut utiliser la méthode des trapèzes.
En France, la méthode des rectangles est vaguement abordée au programme de mathématiques en classe de terminale. Mais ce n’est pas la méthode la plus intéressante, loin de là!
(suite…)
Mathématiques
Problème de surréservation (surbooking)
Salut l’ami(e)! Sais-tu ce qu’est le surbooking (ou surréservation) ? Sais-tu que les compagnies aériennes vendent très souvent plus de billets que ne comporte de places l’avion du vol concerné ?
Nous allons étudier cela ensemble si tu veux bien… Sinon, ciao et bonne route à toi dans les méandres de la toile 😉
(suite…)
Mathématiques
Une somme de racines carrées
Voici un exercice fort intéressant qui demande de calculer la somme de racines carrées: déterminer la valeur de$$S=\sum_{k=1}^{323} E(\sqrt{k}),$$où \(E(x)\) désigne la partie entière de \(x\).
(suite…)
LaTeX
Du LaTeX dans les résultats Python sous Jupyter
Sous Jupyter, par exemple, comment afficher en LaTeX des fonctions Python? Il existe un module pour faire cela…
(suite…)
Mathématiques
Construire un tableau de valeurs de fonctions en Python
Construire un tableau de valeurs en Python est chose aisée à l’aide d’une boucle “for”… Aisé ? Réellement ? Obtenir les images de plusieurs valeurs l’est, mais construire un beau tableau l’est-il ? Je ne vais pas vous parler de LaTeX car je suis conscient que tout le monde ne passe pas par ce langage de programmation. Je vais rester en Python pur.
(suite…)