Une preuve que 2 = 4

  • Dernière modification de la publication :30 août 2023
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Nous allons voir dans cet article une preuve (bien entendu erronée) que 2 = 4. Ce que nous allons voir est compréhensible par des élèves de Terminale ayant vu la notion de continuité de fonctions.

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cos sin exp : pourquoi écrit-on cos(x)+isin(x)=exp(ix)?

  • Dernière modification de la publication :11 septembre 2020
  • Temps de lecture :6 min de lecture

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Nous allons voir ce qui lit cos, sin et exp. Un nombre complexe admet trois écritures : sa forme algébrique (z = x + iy), sa forme trigonométrique (z = r[cos(t) + isin(t)]) et… sa forme exponentielle (z = exp(it)). Jusqu’en 2020, les élèves de terminale de France voyaient cette dernière forme comme parachutée. Dans cet article, je vous propose de vous expliquer les raisons pour lesquelles on se permet d’utiliser une telle notation.

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