La suite de Fibonacci est la suite définie par ses deux premiers termes \(F_0=F_1=1\) et par la relation de récurrence suivante:$$\forall n\in\mathbb{N},\ F_{n+2}=F_{n+1}+F_{n}.$$ Nous allons nous pencher sur cette suite afin de déterminer une expression de son terme général en fonction de son rang.
Je suis tombé sur une vidéo dans laquelle on demande de résoudre l’équation:$$4^x+6^x=9^x$$ d’inconnue réelle \(x\). Cette équation, au demeurant compliquée, n’est en définitive pas si compliquée à résoudre que ça… mais comme toujours en mathématiques, tout dépend de l’intuition que l’on a face à un problème jamais rencontré.
(suite…)Marche aléatoire en Python: c'est le thème d'un exercices que j'ai vu dans un livre de spécialité Math niveau 1ère. Il concerne la marche aléatoire d'une puce dans un plan…
Un abonné de mathweb.fr m’a demandé un jour si je pouvais l’aider à démontrer par récurrence que$$P_n(x)=(x+1)^{2n+1}+x^{n+2}$$était divisible par$$Q(x)=x^2+x+1$$quel que soit l’entier naturel \(n\).
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Distance moyenne entre deux points aléatoires d’un carré: considérons un carré de côté 10 et plaçons en son intérieur deux points de manière aléatoire, et intéressons-nous à la distance moyenne entre les deux points.
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Dans cet article, je vous expose des exercices pour vous préparer au devoir sur les nombres complexes, partie Algèbre. Dans celui-ci, je vous expose plusieurs exercices tombés au bac S qui vous permettront de vous préparer à la seconde partie de ce chapitre : la géométrie.
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\(\pi\) est la constante définie comme étant le rapport de la circonférence d’un cercle et de son diamètre. Et on arrive à démontrer que l’aire du disque défini par ce cercle est égale à : $$\mathcal{A}=\pi \times r^2.$$Nous allons voir dans cet article comme utiliser cette dernière égalité afin de trouver une valeur approchée de \(\pi\) en passant par les probabilités.
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Voici quatre exercices qui permettrons aux élèves de Terminale S de préparer leur devoir sur les nombres complexes (première partie de la leçon : l’agèbre).
(suite…)Il y a sans doute quelques améliorations à apporter à cette fiche (dans ce cas, vous pouvez mes les suggérer), mais je pense que c'est un bon début. Developpements-factorisation-equationsTélécharger Les…
Avoir une vue globale de ce que l'on peut faire dans le triangle rectangle est essentiel à la fin de la 3ème. Voici une fiche qui résume sous forme d'arbre,…