Archive de l’étiquette polynôme

Trouver une aire

Comment exprimer en fonction de x, y et z l’aire w ?

Ce problème peut être abordé comme application dans le chapitre des polynômes de degré 2…

Montrer qu’un polynôme est divisible par un autre

Un abonné de mathweb.fr m’a demandé un jour si je pouvais l’aider à démontrer par récurrence que$$P_n(x)=(x+1)^{2n+1}+x^{n+2}$$était divisible par$$Q(x)=x^2+x+1$$quel que soit l’entier naturel \(n\).

Un résultat sur les racines d’un polynôme à coefficients entiers

On considère un polynôme à coefficients entiers : $$P(X)=\sum_{k=0}^n c_kX^k\quad,\quad \forall\; k\in[0;n]\cap\mathbb{N},\ c_k\in\mathbb{Z}.$$L’objectif ici est de démontrer que s’il admet une racine rationnelle irréductible \(\frac{a}{b}\) alors \(a\) divise \(c_0\) et \(b\) divise \(c_ n\).

Le second degré : une fiche récapitulative

Bien le bonjour l’ami.e. !

Comme j’ai bossé pendant pas mal de temps sur cette fiche, je t’en fais profiter.

Et pour les membres de ce site, en plus, je joins le fichier source \(\LaTeX\).

Les sources : sur cette page

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