Réforme du lycée : les nouveaux programmes

Comme vous n’êtes pas sans l’ignorer, le lycée subit en ce moment des transformations majeures.

Sur cette page, je vais traiter de cette réforme en Mathématiques et en NSI (Numérique et Sciences Informatiques), cette nouvelle discipline.

Du côté des éditeurs de livres, c’est la “panique” car les grandes nouveautés vont apparaître en septembre 2019. Il ne reste donc pas beaucoup de temps aux auteurs et aux éditeurs pour :

  • imaginer une maquette,
  • écrire le contenu,
  • soumettre le contenu à la validation,
  • modifier le contenu selon les exigences des éditeurs,
  • proposer le contenu modifié,
  • valider le contenu,
  • et imprimer les livres.

Tous ceci se fait en général sur une année.

Or, actuellement, aucun programme n’a été encore validé par le CSP (Conseil Supérieur des Programmes), et même si les programmes de 2nde sont quasiment bouclés, il n’en est pas de même pour ceux de 1ère, où le contenu des disciplines va nécessairement changer par rapport à ceux des anciens programme, dans la mesure où l’organisation même des cursus change.

Des commissions se sont déjà réunies afin de discuter des nouveaux programmes de 1ère, mais il reste à concevoir un réel programme (pour guider les enseignants) et à valider les propositions faites.

En théorie, on devrait avoir des programmes en décembre 2018, mais rien n’est moins sûr (nous ne sommes pas à l’abri d’un retard…).

Mathématiques

En classe de Seconde

Le programme de Seconde est téléchargeable ici :

D’un bref coup d’œil, on peut remarquer qu’il y a un souhait de retourner aux “premières amours” de l’enseignement des mathématiques en oubliant presque le côté “pratique” des mathématiques pour introduire des concepts plus théoriques, par exemple,

  • faire le lien entre \(x \in [a-r;a+r]\) et \(|x-a|\leq r\),
  • travailler plus sur les ensembles \(\mathbb{D},\ \mathbb{Q}\), etc,
  • travailler de façon plus approfondie sur l’arithmétique,
  • approfondir les notions d’algèbre avec les identités remarquables que l’on “pousse” à l’exposant 3 en voyant le développement de \((a+b)^3\), ou en développant \((a+b+c)^2\),
  • insister sur l’importance des démonstrations (démontrer par exemple que \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}\), que \(\sqrt{a+b}\leq\sqrt{a}+\sqrt{b}\),…)
  • insister sur l’algorithmique (en introduisant le langage Python),
  • introduire l’histoire des mathématiques,
  • voir certaines notions jusque là vues en 1ère S (formule d’Al-Kashi, formule des sinus \(\mathcal{A}=\frac{1}{2}bc\sin\hat{a}\)), donc renforcer l’enseignement de la trigonométrie,
  • etc.

Le but caché de ce renforcement est sans doute une meilleure sélection des élèves qui feront, en 1ère, des mathématiques, l’objectif étant j’imagine de former des scientifiques plus performants et redorer le blason du baccalauréat, ce qui n’est pas une mauvaise chose à mon avis.

En classe de 1ère

Je rappelle qu’à la rentrée 2019, les élèves de 1ère

  • auront un enseignement de socle dans lequel les mathématiques ont disparu (16 heures / semaine);
  • auront un temps consacré à l’orientation (1h30 / semaine);
  • auront à choisir 3 enseignements de spécialité (3 fois 4 heures, soit 12 h / semaine au total). Ils pourront ainsi choisir Mathématiques et NSI.

Quelques commentaires :

  • l’arrivée de la fonction exponentielle au programme de  1ère: c’est une surprise. Certaines démonstrations devront sans doute être revues par certain.e.s enseignant.e.s pour coller aux acquis des élèves;
  • la  notion de suites est renforcée (avec le soutien de l’algorithmique) : méthode de Newton, méthode de Héron, suite de Fibonacci, lien avec les taux d’intérêts, etc.);
  • retour de la somme et du produit des racines d’un trinôme de degré 2 (enfin !!);
  • dérivée de la fonction \(g(ax+b)\) et lien avec les problèmes connexes (coût marginal en économie, vitesse instantanée en mécanique)
  • omniprésence d’algorithmique dans tous les thèmes, ainsi que de l’histoire des mathématiques;
  • arrivée des fonctions trigonométriques en  1ère : on supprime ainsi tout ce qui était traité en  1ère S concernant la trigonométrie et les formules de duplication et d’addition;
  • la géométrie vectorielle est, me semble-t-il, renforcée : on y aborde le produit scalaire et on va au-delà de ce qui était demandé auparavant en parlant de lignes de niveau;
  • en géométrie repérée, retour du projeté orthogonal sur une droite;
  • arrivée des probabilités conditionnelles (enfin !!! vu que l’on en faisait sans pour autant les nommer ainsi en 1ère…);
  • les variables aléatoires sont toujours présentes (heureusement), rien ne change à ce niveau;
  • l’échantillonnage a disparu (repose en paix…).

En classe de Terminale

À la rentrée 2020, les élèves auront :

  • 1h30 d’orientation / semaine;
  • 15h30 / semaine d’enseignement en socle commun (pas de maths);
  • 12 h / semaine d’enseignement de spécialité (2 disciplines, chacune durant 6h);
  • 3 h / semaine d’enseignement facultatif (où l’on peut choisir “Mathématiques expertes” ou “Mathématiques complémentaires”).

Pour en savoir plus, consulter le dossier de presse.

Mathématiques (spécialité)

Le programme de la spécialité mathématiques en classe de Terminale est téléchargeable ici :

  • La combinatoire revient en force après quelques dizaines d’années d’absence;
  • En géométrie dans l’espace, rien de bien nouveau par rapport au programme de Terminale S 2018 ;
  • Sur les suites numériques, rien de nouveau par rapport au programme de Terminale S 2018 si ce n’est une apparition timide des suites adjacentes;
  • Sur les limites de fonctions, rien de nouveau par rapport au programme de Terminale S 2018;
  • Sur la dérivation, l’apparition de la dérivée seconde et de la convexité (qui était jusque là abordée en Terminale ES uniquement);
  • Sur la continuité des fonctions, rien de nouveau par rapport au programme de Terminale S 2018;
  • Sur le logarithme, rien de nouveau par rapport au programme de Terminale S 2018;
  • Les fonctions sinus et cosinus sont encore au programme (malgré leur présence au programme de Première) avec en plus la résolution d’équations du type cos(x) = a ou d’inéquations du type cos(x) < a;
  • Apparition des équations différentielles pour introduire (entre autre) la notion de primitives. On se contente ici des équations différentielles de la forme y’ = ay + b au maximum, même s’il est mentionné le fait que l’on peut aborder brièvement celles du type y’ = y² ou \(y”+\omega y=0\);
  • Sur le calcul intégral, la remontada de l’IPP (intégration par parties) ! c’est pas trop tôt… Le reste est inchangée par rapport au programme de Terminale S 2018 en plus approfondi tout de même;
  • En probabilités discrètes, la loi binomiale passe de la Première à la Terminale, apparition de la somme de variables aléatoires et apparition du théorème de Bienaymé-Tchebytchev (et dire que j’ai appris ça en 2ème année de fac ! Sic !) avec la loi des grands nombres;
  • En algorithmique, on poursuit ce qui a été fait en classe de Première avec la construction de listes sous diverses formes, la manipulation des éléments d’une liste et le parcourt d’une liste.
  • A noter l’absence des probabilités continues dans cette spécialité.

Mathématiques complémentaires (option)

L’enseignement optionnel de mathématiques complémentaires est destiné prioritairement aux élèves qui, ayant suivi l’enseignement de spécialité de mathématiques en classe de première et ne souhaitant pas poursuivre cet enseignement en classe terminale, ont cependant besoin de compléter leurs connaissances et compétences mathématiques par un enseignement adapté à leur poursuite d’études dans l’enseignement supérieur, en particulier en médecine, économie ou sciences sociales.”

L’organisation de cette option est un peu particulière, à l’instar de la NSI en Première : le programme tourne autour de thèmes. L’objectif est de traiter l’ensemble des contenus du programme et des capacités attendues au travers des thèmes d’étude.

Les thèmes sont :

  • Modèles définis par une fonction d’une variable;
  • Modèles d’évolution;
  • Approche historique de la fonction logarithme;
  • Calculs d’aires;
  • Répartition des richesses, inégalités;
  • Inférence bayésienne;
  • Répétition d’expériences indépendantes, échantillonnage;
  • Temps d’attente;
  • Corrélation et causalité.

Le contenu du programme :

  • Suites numériques : notion de limites, limite d’une suite géométrique de raison positive, suites arithmético-géométriques;
  • Notion de limites de fonctions, TVI, réciproque d’une fonction continue;
  • Fonction logarithme népérien;
  • Dérivée de fonctions simples;
  • Primitives et équations différentielles : notion d’équa. diff. et étude de y’ = ay + b, ainsi que de y’ = f pour introduire les primitives;
  • Fonctions convexes;
  • Intégration : relation de Chasles, valeur moyenne d’une fonction, méthode des rectangles, formule F(b) – F(a);
  • Loi binomiale et loi géométrique, triangle de Pascal;
  • Loi a densité (généralités), loi uniforme, loi exponentielle;
  • Statistiques à deux variables : nuage de points, point moyen, ajustement affine, droite des moindres carrés, coefficient de corrélation, interpolations et extrapolations;
  • Algorithmique et programmation : à travers chaque thème.

On peut constater que ce programme ressemble un peu à celui de Terminale ES (dans le fond), mais en plus approfondi, avec le retour des statistiques à deux variables.

Mathématiques expertes (option)

“L’enseignement optionnel de mathématiques expertes est destiné aux élèves qui ont un goût affirmé pour les mathématiques et qui visent des formations où les mathématiques occupent une place prépondérante. Il permet d’aborder de façon approfondie d’autres champs d’étude que ceux proposés par l’enseignement de spécialité.”

  • Nombres complexes : rien de nouveau par rapport au programme de Terminale S 2018, si ce n’est l’ajout de l’ensemble \(\mathbb{U}\) des racines n-ième de l’unité ainsi que le retour des formules d’Euler et de Moivre pour démontrer des formules de trigonométrie (formule d’addition);
  • Équations polynomiales : rien de bien méchant (résolution d’une équation du second degré dans l’ensemble des complexes, factorisation de \(z^n-a^n\). Les problèmes proposés sont intéressants : racines carrées d’un complexe, formules de Viète (voir ici par exemple) et résolution par radicaux de l’équation de degré 3;
  • Arithmétique : on reprend le programme de la spécialité S 2018 en y ajoutant le petit théorème de Fermat dans les acquis;
  • Graphes et matrices : on reprend le programme de la spécialité de Terminale ES 2018

Numérique et Sciences Informatiques (NSI)

En classe de Seconde

La discipline se nomme “SCIENCES NUMÉRIQUES ET TECHNOLOGIE” (SNT).

L’objectif est, à travers ce programme, d’avoir une culture générale sur tout ce qui est numérique “au quotidien”, mais je ne pense pas que l’on approfondira. Mais rien n’est moins sûr que ces thèmes car beaucoup de questions se posent sur certains d’entre eux.

Le programme en détail :

En classe de 1ère

Le programme sera le suivant :

À la lecture de ce programme, la première question que je me suis posée est : “qui va enseigner tout ça ?”

La deuxième est : “Euh… c’est quoi ces phrases incompréhensibles à certains endroits ???”

La troisième est : “Est-ce que je pourrais enseigner ça moi ?”

Sans document d’accompagnement, je crains fort que les enseignants déjà en poste aient quelques difficultés à enseigner certaines parties…

En classe de Terminale

À l’heure actuelle, un projet de programme a été publié :

Mais attention : ceci n’est qu’un projet ! Il faudra attendre la version définitive pour préparer vos cours…