Archive de l’étiquette Al-Kashi

Application du produit scalaire

En 1ère spécialité Mathématiques, les élèves abordent la notion de produit scalaire de deux vecteurs, notions plutôt abstraite au premier abord. À l’aide du produit scalaire, on peut démontrer des propriétés géométriques importantes, comme la loi des sinus ou encore le théorème d’Al-Kashi, aussi connu sous le nom de loi des cosinus.

Nous allons voir dans cet article que ces deux résultats nous permettent de trouver la solution à un problème posé lors d’un concours mathématique.

Aire entre trois cercles tangents

Cet article a pour objectifs de construire trois cercles tangents de rayons différents et de calculer l’aire du domaine compris entre ces trois cercles.

Longueur d’une bissectrice dans un triangle

Longueur d’une bissectrice dans un triangle: considérons un triangle quelconque ABC ; posons alors AB = c, AC = et BC = a.

Posons \(\ell\) la longueur de la bissectrice issue de C ; alors, on a:

Longueur d'une bissectrice dans un triangle

Démontrons ce résultat…