Considérons un polynôme P, dont une racine est égale à a.
La méthode de Hörner va nous permettre de trouver les coefficients du polynôme Q tel que : \[P(x)=(x-a)Q(x).\]
Bien entendu, il existe d’autres méthodes, comme la division euclidienne de polynômes ou encore la méthode des coefficients indéterminés, mais nous allons voir que la méthode de Hörner a deux avantages sur les autres : sa rapidité et le fait que l’on puisse la programmer aisément.