Archive de l’étiquette algorithme

\(\LaTeX\) et listings en UTF8

Me concernant, j’encode toujours mes documents \(\LaTeX\) en utf88, et il m’arrive d’utiliser le package listings. Bien entendu, cela provoque quelques soucis. Aussi, lorsque j’ai vu ce topic sur mathemaTeX, et la solution proposé par MB, je me suis dis qu’il serait peut-être intéressant d’approfondir en écrivant cet article.

Fractions continues en Python

Les fractions continues constituent une notion plutôt intéressant en mathématiques. C’est une façon d’écrire les nombres. Dans cet article, je vais expliquer dans les grandes lignes la notion mathématique et dans un second temps, nous allons implémenter en Python une classe permettant de représenter une fraction continue et d’en obtenir sa valeur fractionnaire.

La méthode de Hörner

Considérons un polynôme P, dont une racine est égale à a.

La méthode de Hörner va nous permettre de trouver les coefficients du polynôme Q tel que : \[P(x)=(x-a)Q(x).\]

Bien entendu, il existe d’autres méthodes, comme la division euclidienne de polynômes ou encore la méthode des coefficients indéterminés, mais nous allons voir que la méthode de Hörner a deux avantages sur les autres : sa rapidité et le fait que l’on puisse la programmer aisément.