Archive de l’étiquette trigonométrie

Pourquoi écrit-on cos(x)+isin(x)=exp(ix)?

Un nombre complexe admet trois écritures : sa forme algébrique (z = x + iy), sa forme trigonométrique (z = r[cos(t) + isin(t)]) et… sa forme exponentielle (z = exp(it)). Jusqu’en 2020, les élèves de terminale de France voyaient cette dernière forme comme parachutée. Dans cet article, je vous propose de vous expliquer les raisons pour lesquelles on se permet d’utiliser une telle notation.

Fiche de collège sur la géométrie du triangle rectangle

Avoir une vue globale de ce que l’on peut faire dans le triangle rectangle est essentiel à la fin de la 3ème.

Voici une fiche qui résume sous forme d’arbre, avec un exemple pour chaque situation, ce qu’il est possible de faire : théorème de Pythagore, réciproque du théorème de Pythagore, trigonométrie (sinus, cosinus et tangente), tout y passe !

Pour les personnes abonnées à mathweb.fr, vous trouverez le code source \(\LaTeX\) de ce document sur cette page.

Mesure principale d’un angle avec Python

Dans les programmes de 1ère Spécialité Math, il est question de trigonométrie… Et c’est la période de l’année où les professeur.e.s peuvent aborder cette notion avec leurs élèves. J’ai donc voulu écrire un programme Python permettant de trouver la mesure principale d’un angle s’écrivant sous la forme \(\displaystyle\frac{a\pi}{b}\), c’est-à-dire la mesure comprise dans l’intervalle \(]-\pi;\pi]\) équivalente à celle donnée modulo \(2\pi\).

Créer un GIF avec \(\LaTeX\), Python et ImageMagick

Le résultat à obtenir

Dans un article précédent, je vous expliquais comment créer un GIF avec \(\LaTeX\), et avec une manipulation Gimp. Trouvant la dernière étape un peu… (comment dire pour rester poli ?) … pénible, je vous propose un combi \(\LaTeX\) + Python + ImageMagick.

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