Archive mensuelle 24 mars 2020

Un environnement \(\LaTeX\) pour un joli cadre

Voici un joli cadre réalisé avec \(\LaTeX\):

Utiliser le produit scalaire et les fonctions

Le problème est le suivant: étant donné un carré ABCD de côté 10, on choisit deux points E et F respectivement sur [AD] et [BC] tels que ED = BF = x. On note G le point d’intersection de [BE] et [AF]. L’angle \(\widehat{AGB}\) est-il constant ? Si oui, que vaut sa mesure ? Si non, entre quelles valeurs varie sa mesure ?

distance moyenne intégrale

Distance moyenne, intégrale et loi continue

Voici un problème que les élèves de Terminale pourront comprendre… si la notion de loi uniforme leur dit quelque chose…

Tour de magie

Cet article est inspiré d’un problème tiré du 7ème Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques ( demi-finale, 20 mars 1993).

Création d’un gif camembert

Alors, oui, mon titre est complètement con… Mais quand on n’a pas d’imagination, on fait ce qu’on peut… Dans cet article, je vais créer un GIF avec \(\LaTeX\) et Gimp.

Une preuve que 2 = 4

Nous allons voir dans cet article une preuve (bien entendu erronée) que 2 = 4. Ce que nous allons voir est compréhensible par des élèves de Terminale ayant vu la notion de continuité de fonctions.

Un problème d’olympiade

Je continue ma série des problèmes qui sont tombés dans des concours mathématiques avec celui-ci, proposé aux International Mathematical Olympiad (IMO).

Trouver toutes les fonctions f de \(\mathbb{Z}\) dans \(\mathbb{Z}\) telles que:$$f(2a)+2f(b)=f(f(a+b)).$$

Application du produit scalaire

En 1ère spécialité Mathématiques, les élèves abordent la notion de produit scalaire de deux vecteurs, notions plutôt abstraite au premier abord. À l’aide du produit scalaire, on peut démontrer des propriétés géométriques importantes, comme la loi des sinus ou encore le théorème d’Al-Kashi, aussi connu sous le nom de loi des cosinus.

Nous allons voir dans cet article que ces deux résultats nous permettent de trouver la solution à un problème posé lors d’un concours mathématique.