Le problème est le suivant: étant donné un carré ABCD de côté 10, on choisit deux points E et F respectivement sur [AD] et [BC] tels que ED = BF = x. On note G le point d’intersection de [BE] et [AF]. L’angle \(\widehat{AGB}\) est-il constant ? Si oui, que vaut sa mesure ? Si non, entre quelles valeurs varie sa mesure ?
Nous allons voir dans cet article une preuve (bien entendu erronée) que 2 = 4. Ce que nous allons voir est compréhensible par des élèves de Terminale ayant vu la notion de continuité de fonctions.
Je continue ma série des problèmes qui sont tombés dans des concours mathématiques avec celui-ci, proposé aux International Mathematical Olympiad (IMO).
Trouver toutes les fonctions f de \(\mathbb{Z}\) dans \(\mathbb{Z}\) telles que:$$f(2a)+2f(b)=f(f(a+b)).$$
