Construire un solide particulier
J’avais envie de construire un solide particulier en m’appuyant sur une courbe aux caractéristiques bien précises… Voici le résultat:
Pourquoi le volume d’une boule est égal à \(\frac{4}{3}\pi r^3\) ? Explications avec les intégrales
Volume d’une boule avec une intégrale. Ceci est une boule:
Si l’on considère que son rayon est égal à R alors son volume est \(\frac{4}{3}\pi R^3\)… mais pourquoi ?
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Application de l’intégration par parties: somme infinie des inverses des carrés
Certes, le titre est long et peu compréhensible au premier abord, donc je vais clarifier l’objectif de cet article: proposer un exercice en Terminale montrant une application de l’intégration par parties pour calculer \(\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}\).
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pythontex-tools.sty
pythontex-tools.sty est un nouveau package. J’utilise de temps en temps pythontex pour compiler des documents mathématiques et je trouvais qu’il manquait un outil pour me permettre d’aller plus vite dans mes rédactions. N’en trouvant pas, je l’ai fait.
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Distance moyenne, intégrale et loi continue
Voici un problème que les élèves de Terminale pourront comprendre… si la notion de loi uniforme leur dit quelque chose…
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Distance moyenne entre deux points aléatoires d’un carré
Distance moyenne entre deux points aléatoires d’un carré: considérons un carré de côté 10 et plaçons en son intérieur deux points de manière aléatoire, et intéressons-nous à la distance moyenne entre les deux points.
(suite…)Pourquoi l’aire d’un disque est égale à \(\pi r^2\) ?
Considérons un disque de rayon r. Nous allons rapporté le plan à un repère orthonormé d’origine O, et nous allons centrer notre disque en O.
