Dernière modification de la publication :20 avril 2024
Temps de lecture :4 min de lecture
Cet exercice, qui consiste à trouver la mesure d’un angle dans un triangle où l’on connait la mesure de deux côtés et celle d’un autre angle, a été proposé lors d’un test à des élève suisses, dont le niveau équivaut à celui de 1ère en France.
Dernière modification de la publication :9 juillet 2022
Temps de lecture :3 min de lecture
Comment trouver la distance entre les centres des deux cercles ci-dessous ? ici, ces cercles sont tangents à la diagonale tracée ainsi qu’aux côtés du rectangle.
Dernière modification de la publication :26 octobre 2021
Temps de lecture :2 min de lecture
Je me suis « amusé » (pendant quand-même près de 4 heures !… oui, je début avec manim…) à faire une animation présentant quelques triangles (rectangles, isocèles, rectangles isocèles, équilatéraux, scalènes, acutangles et orthiques).
Dernière modification de la publication :26 octobre 2021
Temps de lecture :12 min de lecture
On considère un polygone convexe, c’est-à-dire une figure géométrique constituée de plusieurs côtés rectilignes de sorte qu’aucun sommet ne « rentre » dans la figure, sur un maillage régulier de sorte que chaque sommet soit sur un nœud de ce maillage comme l’illustre le schéma ci-dessous.
Le théorème de Pick stipule que la superficie du polygone peut être calculée de façon simple à l’aide de la formule: \[ \mathcal{A}=i+\frac{b}{2}-1\] exprimée en unités d’aire, où « i » représente le nombre de nœuds intérieurs au polygone et « b » celui des nœuds se trouvant sur ses côtés.
Dernière modification de la publication :26 octobre 2021
Temps de lecture :7 min de lecture
Le théorème de Viviani stipule que : « dans un triangle équilatéral, la somme des distances d’un point intérieur quelconque aux trois côtés est constante. »
Autrement dit, quelle que soit la position du point M dans le triangle ABC, \[ \text{MS}+\text{MQ}+\text{MO} = \text{constante}.\]